第九届河南省程序设计大赛-----表达式求值-------递归+模拟

A--表达式求值

http://nyoj.top/web/contest/problem/cid/13/num/A

题目描述:

假设表达式定义为:

1. 一个十进制的正整数 X 是一个表达式。

2. 如果 X 和 Y 是表达式，则 X+Y, X*Y 也是表达式; *优先级高于+.

3. 如果 X 和 Y 是表达式，则函数 Smax(X,Y)也是表达式,其值为:先分别求出 X ,Y 值的各位数字之和，再从中选最大数。 4．如果 X 是表达式，则（X）也是表达式。

例如: 表达式 12*(2+3)+Smax(333,220+280) 的值为 69。

请你编程，对给定的表达式，输出其值。

输入描述:

第一行： T 表示要计算的表达式个数（1≤ T ≤ 10）接下来有 T 行，每行是一个字符串，表示待求的表达式，长度<=1000

输出描述:

对于每个表达式，输出一行，表示对应表达式的值。

样例输入:
3
12+2*3
12*(2+3)
12*(2+3)+Smax(333,220+280)
样例输出:
18
60
69

最近比赛遇到很多模拟大多都写炸了。。。。。

吓得我都有点不敢开模拟了

不过这个题给的样例很良心，所以一发过了，不过也写了一个多小时

思路：

题目看起来很复杂，很麻烦，所以更要细心！！

我把题目分解成三步：

1、求普通表达式，形如 A+B, A*B , A+B*C*D+A*D 这样的，没有括号，没有函数

这类表达式我们需要解决的就是运算符优先级的问题。

我的策略是，扫描一遍，遇到数字就转化成int型，存入int型的数组，遇到+，就存-1.遇到*，就存-2；

这样的话，最终就会得到一个数组 A-1B-2C-2D-1E

扫描一遍先计算乘法。（把-2 左右两边乘起来，放到右边。如 3 -2 3 就变成了 0 0 9，注意这里一定要放右边，因为会有连乘的情况！！！）

乘法处理完，那么这个数组里剩下都是加法了，遍历，除了-1都加起来。就是答案。

2、求带括号的表达式形如 ( A+B*C )

分离字符串，括号里面的表达式就是普通表达式呀，那么处理方法参考第一步，递归处理。

注意：分割的时候，需要找左右括号，要注意括号套括号的情况如(a+b+c+(a*b)+d)

所以要用标记变量确保分割正确

3、求函数如Smax(333,220+280)

分离字符串，分割成两部分，以逗号为分界，左右两边各是一个普通表达式 ( string , string )

分割后，递归处理得到表达式的值，求出各个位之和，返回最大值

注意：找逗号的时候，注意这种情况Smax(333 , 220 + Smax(5 , 2+7 ) + 280 )

所以，括号和逗号都要标记变量协助处理

代码

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll solove(string s);
ll Smax(string s,int tl,int tr,int dh);
ll chang(string s){ll ans=0,c=10;for(int i=0;i<s.size();i++){if(i!=0)ans*=c;ans+=s[i]-'0';}return ans;
}
ll Smax(string s,int tl,int tr,int dh){ll left=solove(s.substr(tl+1,dh-tl-1));ll right=solove(s.substr(dh+1,tr-dh-1));ll l=0,r=0;while(left){l+=left%10;left/=10;}while(right){r+=right%10;right/=10;}return max(l,r);
}
ll solove(string s){ll q[1007];int w=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){for(int j=i;;j++){if(j==s.size()||s[j]=='+'||s[j]=='*'){q[w++]=chang(s.substr(i,j-i));i=j-1;break;}}continue;}if(s[i]=='+'){q[w++]=-1;continue;}if(s[i]=='*'){q[w++]=-2;continue;}if(s[i]=='S'){int t=0,tl=i+4,tr=0,dh=0;//拿到左括号位置、右括号位置、逗号位置for(int j=i+4;;j++){if(s[j]==','&&t==1)dh=j;if(s[j]=='(')t++;if(s[j]==')')t--;if(s[j]==')'&&t==0){ tr=j; break;}}q[w++]=Smax(s.substr(tl,tr+1-tl),0,tr-tl,dh-tl);i=tr;continue;}if(s[i]=='('){int t=0,tl=i,tr=0;//拿到左，右括号位置for(int j=i;;j++){if(s[j]=='(')t++;if(s[j]==')')t--;if(s[j]==')'&&t==0){ tr=j; break;}}q[w++]=solove(s.substr(tl+1,tr-tl-1));i=tr;continue;}}for(int i=0;i<w;i++){if(q[i]==-2){q[i+1]=q[i-1]*q[i+1];q[i-1]=0;q[i]=0;}}ll sum=0;for(int i=0;i<w;i++){if(q[i]!=-1)sum+=q[i];}return sum;
}
int T;
int main(){string s;scanf("%d",&T);while(T--){cin>>s;cout<<solove(s)<<endl;}return 0;
}

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