力扣题目系列：746. 使用最小花费爬楼梯 -- 一道动态规划入门题

刷题系列博客链接：机试题目

题目及示例

我的题解

题目及示例

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的题解

一道最简单的动态规划题，我决定以这道题作为我学习动态规划的开始！

方法一：动态规划
假设数组 cost 的长度为 n，则 n 个阶梯分别对应下标 0 到 n−1，楼层顶部对应下标 n，问题等价于计算达到下标 n 的最小花费。可以通过动态规划求解。

创建长度为 n+1 的数组dp，其中 dp[i] 表示达到下标 i 的最小花费。

由于可以选择下标 0 或 1 作为初始阶梯，因此有 dp[0]=dp[1]=0。

当 2≤i≤n 时，可以从下标 i−1 使用 cost[i−1] 的花费达到下标 i，或者从下标 i−2 使用 cost[i−2] 的花费达到下标 i。为了使总花费最小，dp[i] 应取上述两项的最小值，因此状态转移方程如下：
dp[i]=min(dp[i−1]+cost[i−1],dp[i−2]+cost[i−2])

依次计算 dp 中的每一项的值，最终得到的 dp[n] 即为达到楼层顶部的最小花费。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/solution/shi-yong-zui-xiao-hua-fei-pa-lou-ti-by-l-ncf8/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

// 官方C语言题解
int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize) {int dp[costSize + 1];dp[0] = dp[1] = 0;for (int i = 2; i <= costSize; i++) {dp[i] = fmin(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);}return dp[costSize];
}

上述代码的时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)。注意到当 i≥2 时，dp[i] 只和 dp[i−1] 与 dp[i−2] 有关，因此可以使用滚动数组的思想，将空间复杂度优化到 O(1)。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/solution/shi-yong-zui-xiao-hua-fei-pa-lou-ti-by-l-ncf8/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

// 官方C语言题解 优化版
int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize) {int prev = 0, curr = 0;for (int i = 2; i <= costSize; i++) {int next = fmin(curr + cost[i - 1], prev + cost[i - 2]);prev = curr;curr = next;}return curr;
}

力扣题目系列：746. 使用最小花费爬楼梯 -- 一道动态规划入门题相关推荐

746. 使用最小花费爬楼梯 golang 动态规划
746. 使用最小花费爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯数组的每个索引做为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi. 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以 ...
leetcode系列-746.使用最小花费爬楼梯
题目描述:给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用. 一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶.你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台 ...
D38| DP理论基础 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯
DP理论基础重要知识点: 1.动规和贪心的区别:动规是由前一个状态推导出来的,而贪心是局部直接选最优的 2.动规五部曲: 1)确定dp数组(dp table)以及下标的含义 2)确定递推公式 3)d ...
力扣算法 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯
学习内容力扣算法 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯具体内容 509. 斐波那契数斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为斐波那契数列 .该数列由 0 ...
leetcode - 746. 使用最小花费爬楼梯
746. 使用最小花费爬楼梯 -------------------------------------- 数组的每个索引做为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i] (索引 ...
LeetCode Algorithm 746. 使用最小花费爬楼梯
746. 使用最小花费爬楼梯 Ideas 首先确定题目类型,爬楼梯问题,并且给定了状态转移的限制,其实就已经可以确定状态转移方程了. 然后题目说可以从下标为0或下标为1的台阶开始爬,所以我们可以定义两 ...
代码随想录算法训练营第三十八天 | 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯。
Leetcode 509. 斐波那契数题目链接:509. 斐波那契数 class Solution {public:int fib(int n) {if(n <= 1)return n;int ...
LeetCode-动态规划基础题-746. 使用最小花费爬楼梯
描述 746.使用最小花费爬楼梯数组的每个下标作为一个阶梯,第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](下标从 0 开始). 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值,一旦支付了相应 ...
[每日一题]746. 使用最小花费爬楼梯
[每日一题]746. 使用最小花费爬楼梯数组的每个索引作为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi. 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以选择继续爬一个阶梯 ...
Java实现 LeetCode 746 使用最小花费爬楼梯（递推）
746. 使用最小花费爬楼梯数组的每个索引做为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi. 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶 ...

力扣题目系列：746. 使用最小花费爬楼梯 -- 一道动态规划入门题

题目及示例

我的题解

力扣题目系列：746. 使用最小花费爬楼梯 -- 一道动态规划入门题相关推荐

最新文章

热门文章