leetcode - 746. 使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯

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数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i] (索引从0开始)。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs
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1、动态规划
要选择到达最顶层n的最低花费，则知道n-1或者n-2的最低花费就可以知道了。对于到达的每一层阶梯，其最小花费得到其上面两层阶梯的最低花费的最小值。于是我们可以从最开始开始迭代，计算第三个阶梯对于前两个阶梯的最小值，然后计算第四个，一直循环下去，并保存每个阶梯的需要花费的最小值，这样得到的一个数组的最后一个数就是最顶层的最低花费。具体的C++代码如下：

class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {int length = cost.size();     #计算cost的长度vector<int> num;     #建立一个容量num.push_back(0);     #将第一个阶梯的花费设定为0num.push_back(0);     #将第二个阶梯的花费设定为0for(int i=2;i<=length;i++){num.push_back(min(num[i-1]+cost[i-1],num[i-2]+cost[i-2]));       #不断循环，计算第三个阶梯之后每个阶梯的最小花费}return num[length];     #返回最顶层的最小花费}
};

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