动态规划解决最长公共子序列

问题描述
给定两个序列，例如 X = “ABCBDAB”、Y = “BDCABA”，求它们的最长公共子序列的长度。
递归关系
c[i][j]={0,i=0,j=0 c[i−1][j−1]+1i,j>0;xi=yj maxc[i][j−1],c[i−1][j]i,j>0;xi≠yj
代码实现

public class LCS {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);String a=sc.nextLine();String b=sc.nextLine();System.out.println(lcs(a,b));sc.close();}private static int lcs(String s1, String s2) {int m=s1.length();int n=s2.length();int[][] dp=new int[m+1][n+1];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if(i==0||j==0) {dp[i][j]=0;}}}for (int i = 1; i < m+1; i++) {for (int j = 1; j < n+1; j++) {if (s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)) {dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else {dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[m][n];}
}

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