直接反投影 matlab,直接反投影法.ppt

直接反投影法

投影法重建图像直接反投影法反投影重建算法问题直接反投影法把每次测得的投影数据“原路”反投影到投影线的各个像素上。数学角度定量分析投影函数在θ方向上的投影函数gθ(R)，gθ(R)直接反投影重建函数fb贡献为 bθ(x,y)= 表示直线，而bθ(x,y)表示θ方向上的反投影密度函数，将其进行0~π积分即可得到反投影函数fb(x,y) 即fb(x,y)= 明显，得到的密度函数fb 与原函数fx不一样。解决办法：即修正fb 如何修正? 信号与系统中有通过输出而进行逆变换得到输入，故我们可以将f(x,y)视为输入，而fb(x,y)视为输出，然后找到他们之间的联系即传递函数或者冲激响应，即可设计出逆系统来恢复f(x，y)。设此时输入是位于原点的的一个函数，输出时系统的传递函数。由书上的3-16知gθ(R)= = = 故，为得到真实的密度函数可以先求出反投影函数f b(x，y)的傅里叶变换加上权重之后再求其逆傅里叶变换，就可得到 f(x，y) thankyou! * 断层平面中某一点的密度值可以看作是这一平面内所有经过该点的射线的投影值之和(的均值) 设x1=5,x2=0,x3=2,x4=18 p1=x1+x2=5,p2=x3+x4=20 p3=x1+x4=7,p4=x2+x4=18 p5=x3=2,p6=x1+x4=23,p7=x2=0 重建后的图像像素；x1=p1+p3+p6=35; x2=p1+p4+p7=23; x3=p2+p3+p5=29； x4=p2+p4+p6=61; 求平均： x1=5,x2=3.3,x3=4.1,x4=8.7 原图像中像素值不为零的点反投影重建后仍较突出，但原图中像像素值为零的点，经反投影重建后不再为零，即有伪迹密度函数 f(x，y) 投影函数 g(R) 反投影函数 fb(x，y) ? 的反投影密度函数即冲激函数响应函数 h b (r)为 = *

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