educoder数据结构与算法图第2关：实现图的深度优先遍历

任务描述

本关任务：实现 graph.cpp 里的函数int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)。注意遵守约定：编号大的先进栈。

相关知识

图 2 给出了对图 1 的无向图的存储结构图：每个顶点的名称由一个字符串描述，所有字符串的起始地址组织为一个数组，数组的起始地址为vetex；顶点的相邻关系保存在相邻矩阵中，其起始地址为adj，adj[i*n+j]的值为 1 表示i号顶点到j号顶点有边，为 0 表示无边，其中n是顶点个数，i和j是顶点在顶点表中的编号。将n,vetex,adj组织成结构：

struct Graph {
int n;//顶点数
char** vetex;
int* adj;
};

给定指向该结构的指针g，就可以对图进行操作。

深度优先遍历算法（伪代码）：

DepthFirst(Graph, start)
//输入Graph是图，start是开始顶点的编号
//输出：tree_edge[i]=<from,to>是遍历树的一条边
//tree_edge[1..n-1]为遍历树的n-1条边
//tree_edge[0].to … tree_edge[n-1].to是遍历序列
PUSH(<-1,start>)
k=0;
while(StackNotEmpty) {
<a,b>=POP;
if (unvisited(b)) {
visit(b); //visit b, and set a flag for b.
tree_edge[k++]=<a,b>; // add <a,b> to the tree
for each <b,c> in the Edge Set {
if (unvisited(c)) PUSH(<b,c>); //约定：编号大的先进栈
}
}
}

对图 1 的树运行该算法的结果：生成树的边是：{<-1,A><A,B><B,D><D,C><B,F><F,E>}；深度优先遍历的顶点访问次序是：ABDCFE。 ####编程要求本关任务是实现 graph.cpp 里的函数int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)。注意遵守约定：编号大的先进栈。

//Graph.cpp
///
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "Graph.h"
Graph* Graph_Create(int n)
{
Graph* g=(Graph*)malloc(sizeof(Graph));
g->n=n;
g->vetex=(char**)malloc(sizeof(char*)*n);
int i;
for (i=0; i<n; i++) g->vetex[i] = NULL;
g->adj=(int*)malloc(sizeof(int)*n*n);
int j;
for(i=0; i<n; i++) {
for(j=0; j<n; j++) {
g->adj[i*n+j]=0;
}
}
return g;
}
void Graph_Free(Graph* g)
{
free(g->adj);
int i;
for (i=0; i<g->n; i++) free(g->vetex[i]);
free(g->vetex);
free(g);
}
int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)
//从start号顶点出发深度优先遍历，（编号从0开始）
//返回访问到的顶点数，
//tree[]输出遍历树
//返回的tree[0]是(-1, start),
//真正的遍历树保存在tree[1..return-1], return是返回值
//顶点的访问次序依次为tree[0].to, tree[1].to, ..., tree[return-1].to
//输入时，tree[]的长度至少为顶点数
//返回值是从start出发访问到的顶点数
{
//在begin和end之间添加你的代码
/*****begin*****/
/*****end*******/
}

测试说明

本关的测试过程如下：

平台编译 step2/Main.cpp ；
平台运行该可执行文件，并以标准输入方式提供测试输入；
平台获取该可执行文件的输出，然后将其与预期输出对比，如果一致则测试通过；否则测试失败。

输入输出格式：

输入格式：输入n，顶点数输入n个字符串，即n个顶点的名称，其编号按输入次序是：0,...,n-1。输入若干数字对(a b)或<a b>，(a b)表示无向边，<a b>表示有向边输入字符x，表示边输入结束输入一个数start，表示开始顶点的编号

输出格式：输出生成树的边序列，边的第start个顶点构成的序列应是顶点访问序列

以下是平台对 step2/Main.cpp 的测试样例：样例输入

6
A
B
C
D
E
F
( 0 1 )
( 0 2 )
( 0 5 )
( 1 3 )
( 1 5 )
( 2 3 )
( 4 5 )
x
0

样例输出

tree edges: <-1,A> <A,B> <B,D> <D,C> <B,F> <F,E>
visit sequence: A B D C F E

开始你的任务吧，祝你成功！

//Graph
///
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "Graph.h"
/
Graph* Graph_Create(int n)
{Graph* g=(Graph*)malloc(sizeof(Graph));g->n=n;g->vetex=(char**)malloc(sizeof(char*)*n);int i;for (i=0; i<n; i++) g->vetex[i] = NULL;g->adj=(int*)malloc(sizeof(int)*n*n);int j;for(i=0; i<n; i++) {for(j=0; j<n; j++) {g->adj[i*n+j]=0;}}return g;
}void Graph_Free(Graph* g)
{free(g->adj);int i;for (i=0; i<g->n; i++) free(g->vetex[i]);free(g->vetex);free(g);
}int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)
//从start号顶点出发深度优先遍历，（编号从开始）
//返回访问到的顶点数，
//tree[]输出遍历树
//返回的tree[0]是(-1, start),
//真正的遍历树保存在tree[1..return-1], return是返回值
//顶点的访问次序依次为tree[0].to, tree[1].to, ..., tree[return-1].to
//输入时，tree[]的长度至少为顶点数
//返回值是从start出发访问到的顶点数
{/*请在BEGIN和END之间实现你的代码*//*****BEGIN*****/const int MAX=1000;Edge queue[MAX];int top=-1;
#define In__(a,b)  {top++;queue[top].from=a; queue[top].to=b;}
#define Out__(a,b)  {a=queue[top].from; b=queue[top].to;top--;}
#define QueueNotEmpty (top>=0?1:0)
#define HasEdge(i,j)  (g->adj[(i)*g->n+(j)]==1)char* visited=(char*)malloc(sizeof(char)*g->n);memset(visited, 0, sizeof(char)*g->n);int parent=-1; int curr=start;In__(parent, curr); int k=0; while(QueueNotEmpty) {Out__(parent, curr);if (visited[curr])continue; visited[curr]=1; tree[k].from=parent;tree[k].to=curr;k++;int j;for(j=g->n-1;j>=0;j--)//约定编号大的先进栈{if(HasEdge(curr,j)&&!visited[j])In__(curr,j);}}return k;
#undef In__
#undef Out__
#undef QueueNotEmpty
#undef HasEdge/*****END*******/
}

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