【RE】3 CRC校验原理及实现

0 简介

循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check， CRC）是一种根据网络数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种信道编码技术，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测的。（百度百科）

实际上是循环进行“模2”运算，发送方和校验方拥有相同的校验多项式，针对其进行循环“模2”运算，最终生成冗余项，将冗余项添加到数据尾后，对于新的数据报文进行相同的循环“模2”运算，没有出错的话运算结果应为0，原理类似与除法的整除。

1 简单实现

如图所示，模2运算对应二进制其实就是异或运算，重复进行异或最后生成冗余项。

2 标准参数模型

可见，CRC模型有几个可变参数，1、校验位数，2、约定的多项式，如果要正确实现算法，应作出相应的标准约定。

常用的21个标准CRC参数模型：

3 实现

以CRC32的查表法为例，

static unsigned int CRC32_Table[256];
/*** 产生CRC32查表法所用的表,* 0xEDB88320:CRC32的生成项是1 0000 0100 1100 0001 0001 1101 1011 0111，去掉最高位的1，保留32bit，然后再颠倒后* 转换成16进制就是0xEDB88320*/
static void _createCRCTable(void)
{unsigned int crc32;  unsigned int idx = 0;  unsigned int bit = 0;  for(idx = 0; idx < 256; idx++)  {  crc32 = idx;  for(bit = 0; bit < 8; bit++)  {  if(crc32&1)  {  crc32 = (crc32 >> 1)^(0xEDB88320);  }  else  {  crc32 = crc32 >> 1;  }  }  CRC32_Table[idx] = crc32;  printf("0x%08x, ", CRC32_Table[idx]);if((idx+1)%8 == 0)printf("\n");}
}

代码中实现的过程看似与手出不一样，其实在原理上是相同的，表中对0-255之间的所有字符求得CRC校验值以便于下一步快速查表求得字串校验值。

if(crc32&1)
{crc32 = (crc32 >> 1)^(0xEDB88320);
}
else
{  crc32 = crc32 >> 1;
}

以上为代码核心部分，crc32缓存32位的校验值信息，类似于一个32位的滑动窗口，在低位到高位之间滑动更新，到达最后一位时，即得到最终校验值。

例如在图中，对应的校验多项式在真正运算时检索到值为一的位并将最高位的一与之异或，所以本质上第一位不参与运算，图中位数不相符，在多项式与加密大小相等的时候移位运算（>>）就可以实现滑动窗口的移动。

static const unsigned int CRC32_Table[256] =
{0x00000000, 0x77073096, 0xEE0E612C, 0x990951BA,0x076DC419, 0x706AF48F, 0xE963A535, 0x9E6495A3,0x0EDB8832, 0x79DCB8A4, 0xE0D5E91E, 0x97D2D988,0x09B64C2B, 0x7EB17CBD, 0xE7B82D07, 0x90BF1D91,0x1DB71064, 0x6AB020F2, 0xF3B97148, 0x84BE41DE,0x1ADAD47D, 0x6DDDE4EB, 0xF4D4B551, 0x83D385C7,0x136C9856, 0x646BA8C0, 0xFD62F97A, 0x8A65C9EC,0x14015C4F, 0x63066CD9, 0xFA0F3D63, 0x8D080DF5,0x3B6E20C8, 0x4C69105E, 0xD56041E4, 0xA2677172,0x3C03E4D1, 0x4B04D447, 0xD20D85FD, 0xA50AB56B,0x35B5A8FA, 0x42B2986C, 0xDBBBC9D6, 0xACBCF940,0x32D86CE3, 0x45DF5C75, 0xDCD60DCF, 0xABD13D59,0x26D930AC, 0x51DE003A, 0xC8D75180, 0xBFD06116,0x21B4F4B5, 0x56B3C423, 0xCFBA9599, 0xB8BDA50F,0x2802B89E, 0x5F058808, 0xC60CD9B2, 0xB10BE924,0x2F6F7C87, 0x58684C11, 0xC1611DAB, 0xB6662D3D,0x76DC4190, 0x01DB7106, 0x98D220BC, 0xEFD5102A,0x71B18589, 0x06B6B51F, 0x9FBFE4A5, 0xE8B8D433,0x7807C9A2, 0x0F00F934, 0x9609A88E, 0xE10E9818,0x7F6A0DBB, 0x086D3D2D, 0x91646C97, 0xE6635C01,0x6B6B51F4, 0x1C6C6162, 0x856530D8, 0xF262004E,0x6C0695ED, 0x1B01A57B, 0x8208F4C1, 0xF50FC457,0x65B0D9C6, 0x12B7E950, 0x8BBEB8EA, 0xFCB9887C,0x62DD1DDF, 0x15DA2D49, 0x8CD37CF3, 0xFBD44C65,0x4DB26158, 0x3AB551CE, 0xA3BC0074, 0xD4BB30E2,0x4ADFA541, 0x3DD895D7, 0xA4D1C46D, 0xD3D6F4FB,0x4369E96A, 0x346ED9FC, 0xAD678846, 0xDA60B8D0,0x44042D73, 0x33031DE5, 0xAA0A4C5F, 0xDD0D7CC9,0x5005713C, 0x270241AA, 0xBE0B1010, 0xC90C2086,0x5768B525, 0x206F85B3, 0xB966D409, 0xCE61E49F,0x5EDEF90E, 0x29D9C998, 0xB0D09822, 0xC7D7A8B4,0x59B33D17, 0x2EB40D81, 0xB7BD5C3B, 0xC0BA6CAD,0xEDB88320, 0x9ABFB3B6, 0x03B6E20C, 0x74B1D29A,0xEAD54739, 0x9DD277AF, 0x04DB2615, 0x73DC1683,0xE3630B12, 0x94643B84, 0x0D6D6A3E, 0x7A6A5AA8,0xE40ECF0B, 0x9309FF9D, 0x0A00AE27, 0x7D079EB1,0xF00F9344, 0x8708A3D2, 0x1E01F268, 0x6906C2FE,0xF762575D, 0x806567CB, 0x196C3671, 0x6E6B06E7,0xFED41B76, 0x89D32BE0, 0x10DA7A5A, 0x67DD4ACC,0xF9B9DF6F, 0x8EBEEFF9, 0x17B7BE43, 0x60B08ED5,0xD6D6A3E8, 0xA1D1937E, 0x38D8C2C4, 0x4FDFF252,0xD1BB67F1, 0xA6BC5767, 0x3FB506DD, 0x48B2364B,0xD80D2BDA, 0xAF0A1B4C, 0x36034AF6, 0x41047A60,0xDF60EFC3, 0xA867DF55, 0x316E8EEF, 0x4669BE79,0xCB61B38C, 0xBC66831A, 0x256FD2A0, 0x5268E236,0xCC0C7795, 0xBB0B4703, 0x220216B9, 0x5505262F,0xC5BA3BBE, 0xB2BD0B28, 0x2BB45A92, 0x5CB36A04,0xC2D7FFA7, 0xB5D0CF31, 0x2CD99E8B, 0x5BDEAE1D,0x9B64C2B0, 0xEC63F226, 0x756AA39C, 0x026D930A,0x9C0906A9, 0xEB0E363F, 0x72076785, 0x05005713,0x95BF4A82, 0xE2B87A14, 0x7BB12BAE, 0x0CB61B38,0x92D28E9B, 0xE5D5BE0D, 0x7CDCEFB7, 0x0BDBDF21,0x86D3D2D4, 0xF1D4E242, 0x68DDB3F8, 0x1FDA836E,0x81BE16CD, 0xF6B9265B, 0x6FB077E1, 0x18B74777,0x88085AE6, 0xFF0F6A70, 0x66063BCA, 0x11010B5C,0x8F659EFF, 0xF862AE69, 0x616BFFD3, 0x166CCF45,0xA00AE278, 0xD70DD2EE, 0x4E048354, 0x3903B3C2,0xA7672661, 0xD06016F7, 0x4969474D, 0x3E6E77DB,0xAED16A4A, 0xD9D65ADC, 0x40DF0B66, 0x37D83BF0,0xA9BCAE53, 0xDEBB9EC5, 0x47B2CF7F, 0x30B5FFE9,0xBDBDF21C, 0xCABAC28A, 0x53B39330, 0x24B4A3A6,0xBAD03605, 0xCDD70693, 0x54DE5729, 0x23D967BF,0xB3667A2E, 0xC4614AB8, 0x5D681B02, 0x2A6F2B94,0xB40BBE37, 0xC30C8EA1, 0x5A05DF1B, 0x2D02EF8D
};

在计算得到CRC32校验表之后，实现查表算法

/*** [_getCRC32 使用查表法计算CRC32]* @param  buffer    [缓存地址]* @param  bufferLen [缓存长度]* @return           [计算出的CRC32值]*/
static unsigned int _getCRC32(void *buffer, unsigned int bufferLen)
{unsigned int crc32Value = 0xffffffff;unsigned char *pTmpBuffer = buffer;while(bufferLen--){crc32Value = CRC32_Table[(crc32Value^ *pTmpBuffer++) & 0xff] ^ (crc32Value >> 8);}return (crc32Value^0xffffffff);
}

查表算法将原本的一位为单位的运算，扩展为多位运算，

可以发现，扩展多位与不扩展之间的区别就是移位时补位数，当没有扩展时，补位数全为零，而扩展也就是多一步补位时对“1”位的初始异或，
例如红框的第一位，如果没有扩展为0，为1时校验和对应位多一步xor1，而这一步xor1放到最后计算结果是一样的，所以可以通过查表后的结果异或扩展值得到下一步的查表索引，并最后得到整个串的校验和。
参考：CRC32算法实现:python与C
参考：CRC校验码原理、实例、手动计算