CRC校验原理及CRC-8简单校验函数设计

CRC为循环冗余校验码，是一种常用的、具有检错、纠错能力的校验码。通常发送方在发送的数据之后，附上其CRC校验码。接收方收到数据后，也做同样的CRC校验，得到本地CRC校验码，并和接收到的CRC校验码比较，如果一致，则认为数据无误，如果不一致，则认为发收过程中出错。

CRC校验码是被计算数据和计算码的二进制模二除法的余数。二进制模二除法和二进制常规算法的区别是，模二除法在除法运算过程中采用模二减法，不产生借位，也就是0-1=1，0-0=0，1-1=0，1-0=1；而00-01=01，10-01=11。也就是按位异或的效果。

CRC-8计算方式

以MLX90614测温芯片的CRC-8校验为例，其计算码多项式为X^8 + X^2 + X^1 + 1 ，也就是对应9个二进制位的数据，即100000111，第一位和最后一位都是1，也即0x107。在计算时，对于计算数据要计算到最后一位，因此实际计算时，计算数据要左移8位，再与0x107进行模二除法。

算法方面，要首先对计算数据进行从高位开始的第一个二进制“1”的位置搜索，因为模二除法从这里开始启动。
对于MLX90614读取的温度数据长度为5个字节，左移8位后就是6个字节，可以用64位无符号长整型装载。而9位的计算码可以用16位无符号短整型装载。
在算法计算过程中，要考虑前面一次计算后，余数已小于计算码时，需要给余数从计算数据中进行补位的各种情况，包括余数已为全0而计算还未完成的情况，所以每次补位的长度不一样。这里需要注意，补位是补到余数的后面，而不是和余数直接进行异或，而是补位后的余数再和计算码进行模二减法。
当计算到已无法通过补位继续进行计算的时候，则此余数就是最后的校验码。

CRC-8校验函数

MLX90614读操作的时序如下：
前面5个字节数据的校验码为PEC（第六个字节）, 也即设计的校验函数PY_CRC_MLX90614_READ(0xb4, 0x07, 0xd2, 0x3a)计算结果为0x30。注意这里根据MLX90614输入数据特征在函数内部做了处理，输入变量是4个字节，实际对应是5个字节。

校验函数设计如下：

uint8_t PY_CRC_MLX90614_READ(uint8_t daddr, uint8_t Raddr, uint8_t dl, uint8_t dh)
{   //Written by Pegasus Yu 2022/02/22uint64_t cdata = 0; //Computed total datauint16_t data_t = 0; //Process data of CRC computinguint16_t crc_poly = 0x0107; //X^8+X^2+X^1+1 total 9 effective bits. Computed total data shall be compensated 8-bit '0' before CRC computing from 9-1=8.uint16_t index_t = 47;  ///bit shifting index for initial '1' searchinguint16_t index = 47;    //bit shifting index for CRC computinguint8_t rec = 0; //bit number needed to be compensated for next CRC computingcdata |= (((uint64_t)daddr)<<40);       //device write addresscdata |= (((uint64_t)Raddr)<<32);       //register access addresscdata |= (((uint64_t)(daddr+1))<<24);   //device read addresscdata |= (((uint64_t)dl)<<16);          //data LSBcdata |= (((uint64_t)dh)<<8);           //data HSB//8-bit '0' compensated into cdata so cdata involves 48 bits stored in 64-bit format.while(index_t>0){if( (cdata>>index_t)&1 ){index = index_t;index_t = 0;data_t |= (cdata>>(index-8));{data_t = data_t ^ crc_poly;}while((index!=0x5555)&&(index!=0xaaaa)){if ((data_t>>7)&1) rec = 1;else if ((data_t>>6)&1) rec = 2;else if ((data_t>>5)&1) rec = 3;else if ((data_t>>4)&1) rec = 4;else if ((data_t>>3)&1) rec = 5;else if ((data_t>>2)&1) rec = 6;else if ((data_t>>1)&1) rec = 7;else if ((data_t>>0)&1) rec = 8;else rec = 9; ///if((index-8)<rec){data_t = data_t<<(index-8);data_t |=  (uint16_t)((cdata<<(64-(index-8)))>>(64-(index-8)));index = 0x5555;}else{for(uint8_t i=1;i<=rec;i++){data_t = (data_t<<1)|((cdata>>(index-8-i))&1) ;}if(rec!= 9){data_t = data_t ^ crc_poly;index -= rec;}else{data_t = 0;index_t = index-8-1;index = 0xaaaa;}}}if(index==0x5555) break;}else{index_t--;if(index_t<8) break;}}return (uint8_t)data_t;
}

CRC-8长数据校验

如上面的算法原理解释，这里的简单校验函数只支持到7个字节的输入数据校验，如果计算数据太长，则需要进行升级设计，设计上可以按照64位进行分段，当高一段64位计算到尽头时，在下一段64位开始对余数进行位补，以使得模二减法能继续进行下去。直到最后一个64位段计算到尽头，则余数是CRC-8的8位校验码。

而当进行的是CRC-16或CRC-32校验码计算时，依然可升级上述算法进行实现，因为无符号64位宽度能够覆盖16位和32位的模二除法(减法)计算要求。这是本算法相对于其它用8位单字节宽度来分段计算数据的算法的特点。

–End–