理论准备

MCR-WPT 系统结构

MCR-WPT 系统结构如上图，直流电源经过高效逆变器，通过一次侧谐振线圈将能量传输到二次侧线圈，再经过高效整流器到直流负载，其中通过谐振回路的采集信息反馈到逆变器，控制逆变器中的开关管来控制谐振回路达到最优实现。

首先以一个WPT SS系统为模型进行分析

由耦合模理论可以推出上式，w0= 1/L1C1为谐振回路的谐振频率; g1 = g10-r10为发射端的增益率，g10= Us/(π√(2L1))为增益电路的增益率，r10= R1/(2L1)为发射线圈的固有损耗率; r2= r20+ rR为接收端的损耗率，r20 = R2/(2L2)为接收线圈的固有损耗率，rR = Rr/(2L2)为损耗电路等效负载的损耗率。

当处于过耦合状态下（即第一个式子开根有解），系统会分裂为两个工作频率，此时损耗和增益相等（即二式）。当系统处于欠耦合状态下，系统工作在谐振频率，此时增益小于损耗，造成能量损失。

我们接着可以写出负载功率和系统效率

从上面可以看出，系统工作在过耦合状态下时，谐振回路的输出功率、系统效率与k无关，即可实现变耦合系数下的恒功率、恒效率输出。且因为r10、r20远小于rR，故系统效率接近于1。

在这里我将搭建一个E类功率放大器和E类整流器的（E2）MCR-WPT系统。

上图是E类功率放大器的控制电路，采集谐振回路上的电流通过差分放大电路，再通过一个RC移相电路和比较器进行一个零相角的控制。

我们可以推得E类功率放大器开关管电压在周期末的斜率，为实现软开关，我们需要其小于0，即tanθ＞2/π。此处θ为E类功率放大器的输出电流的相交，其与E类功放的负载有关，故继续分析其负载。

当等效模型如上图，我们可以推出下式

θeq与耦合系数有关，可作出下图

可以看到k=0.3时，θeq=θopt，此时E类功率放大器工作在软开关最优实现条件下，当k<0.25时，频率分裂的的两个频率θeq均大于θopt,也工作在软开关次最优条件下。结合上文分析，k取值最优条件为 √(L1C1)*(R2+RL)/C2<k<0.25、0.3 。

参数设计

上图为需要设计的主电路。现在设计目标为输出功率40W、负载为25Ω、工作频率为200KHz,kopt设计为0.3。

E类整流器：

其中rDr为整流二级管的导通电阻，最后我们可以推出E类整流器及其负载的等效阻抗，如下式。

谐振回路：

E类功率放大器：

E类功率放大电路等效模型

Rzin=Rc=31.56Ω，Pzin=42W（比设计目标稍微大些，因为后面有ESR消耗）。由以上式子我们可以求得E类功率放大器相关参数

模型整体图：

此处控制电路为简便模拟为一个RC移相电路和一个比较器。实际仿真图如下：

仿真结果

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