题目描述

There are N piles of stones arranged in a row. The i-th pile has stones[i] stones.

A move consists of merging exactly K consecutive piles into one pile, and the cost of this move is equal to the total number of stones in these K piles.

Find the minimum cost to merge all piles of stones into one pile. If it is impossible, return -1.

Example 1:

Input: stones = [3,2,4,1], K = 2
Output: 20
Explanation:
We start with [3, 2, 4, 1].
We merge [3, 2] for a cost of 5, and we are left with [5, 4, 1].
We merge [4, 1] for a cost of 5, and we are left with [5, 5].
We merge [5, 5] for a cost of 10, and we are left with [10].
The total cost was 20, and this is the minimum possible.

Example 2:

Input: stones = [3,2,4,1], K = 3
Output: -1
Explanation: After any merge operation, there are 2 piles left, and we can't merge anymore.  So the task is impossible.

Example 3:

Input: stones = [3,5,1,2,6], K = 3
Output: 25
Explanation:
We start with [3, 5, 1, 2, 6].
We merge [5, 1, 2] for a cost of 8, and we are left with [3, 8, 6].
We merge [3, 8, 6] for a cost of 17, and we are left with [17].
The total cost was 25, and this is the minimum possible.

Note:

1 <= stones.length <= 30
2 <= K <= 30
1 <= stones[i] <= 100

思路

动态规划。dp[i][j]表示该区间移动到最后，需要的代价。
注意到，只有在区间长度n满足 (n-1) % (K-1) == 0 的时候，该区间能移动为一堆。其它长度时，最后能合并到的堆数为 (n-1) % (K-1) + 1。当区间能移动为一堆时，合并为一堆。代价为所有元素之和。

代码

class Solution {public:int mergeStones(vector<int>& stones, int K) {int n = stones.size();if ((n-1) % (K-1)) return -1;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, INT_MAX/2));for (int i=0; i<n; ++i) {dp[i][i] = 0;}vector<int> sum(n+1);for (int i=1; i<=n; ++i) {sum[i] = sum[i-1] + stones[i-1]; }for (int l=2; l<=n; ++l) {for (int i=0, j=i+l-1; j<n; ++i, ++j) {for (int m=i; m<j; m+=K-1) {dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][m]+dp[m+1][j]);}if ((l-1)%(K-1) == 0) {dp[i][j] += sum[j+1] - sum[i];}}}return dp[0][n-1];}
};

看了半天，感觉也没完全理解。。。
令人抓狂。。。
有点做不进去这两天。。。

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【LeetCode 1000】 Minimum Cost to Merge Stones

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