E. Divide Points（想法黑白染色坐标转换）

http://codeforces.com/problemset/problem/1270/E

题意：

给出n个点，分成两个阵营。要求：两个阵营之间的点的欧式距离不能与阵营内部的点的欧氏距离相同。

解析：

距离平方组成： d x 2 + d y 2 dx^2+dy^2 dx2+dy2，奇奇得偶，偶偶得偶，奇偶得奇。

x+y为偶的阵营内部， d x , d y dx,dy dx,dy是奇奇或者偶偶
x+y为奇的阵营内部， d x , d y dx,dy dx,dy是奇奇或者偶偶
两个之间， d x , d y dx,dy dx,dy是奇偶

如果全是一个阵营，考虑转换坐标再分。先转化为x+y为偶的阵营（x–），然后将当前点当作切比雪夫坐标系，转为曼哈顿坐标系。
x , y = x + y 2 , x − y 2 x,y=\dfrac{x+y}{2},\dfrac{x-y}{2} x,y=2x+y,2x−y

代码：

/**  Author : Jk_Chen*    Date : 2020-02-17-11.03.53*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/pill x[maxn];
bool vis[maxn];int main(){int n=rd;rep(i,1,n){x[i]={rd,rd};}while(1){int cnt=0;mmm(vis,0);rep(i,1,n){if(x[i].fi+x[i].se&1)vis[i]=1,cnt++;}if(cnt>0&&cnt<n){printf("%d\n",cnt);rep(i,1,n)if(vis[i])printf("%d ",i);puts("");break;}else{if(cnt)rep(i,1,n)x[i].fi--;rep(i,1,n){int a=x[i].fi+x[i].se>>1;int b=x[i].fi-x[i].se>>1;x[i]={a,b};}}}return 0;
}/*_________________________________________________________end*/

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