Trajan求割边，强连通分量

1.无向图：连通，连通图，连通分量，双连通分量
2. 有向图：强连通，强连通图，强连通分量

无向图求割边（桥）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pir pair<int,int>
#define MP make_pairint n,m;//n个点，m条边
int cnt; //割边数目
int step;//搜索顺序
int dfn[100005],low[100005];
vector<int>vec[100005];//图void tarjan(int x,int y){dfn[x] = low[x] = ++step;for(int i = 0; i < vec[x].size(); i++){int v = vec[x][i];if(!dfn[v]){//没有访问过trajan(v,x);low[x] = min(low[x],low[v]);//子节点可能比父节点可以返回到更远的祖先if(low[v] > dfn[x]) cnt++; //判断是否为桥}else if(v != y){//访问（过）的点不是x的父节点low[x] = min(low[x],dfn[v]);}}
}int main(){cnt = 0;step = 0;cin >> n >> m;int x,y;for(int i = 0; i < m; i++){cin >> x >> y;vec[x].push_back(y);vec[y].push_back(x);}tarjan(1,0);cout << m - cnt << endl;
}

求连通分量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pir pair<int,int>
#define MP make_pair
vector<int> G[100005];int dfn[100005], low[100005];
int instk[100005],color[100005];//color染色 instk是否在栈里
int sig;//sig表示连通分量的个数
int step; //搜索顺序值
int n,m;
stack<int> stk;
void tarjan(int u, int fa) {dfn[u] = low[u] = ++step;stk.push(u);instk[u] = true;for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {int v = G[u][i];if(v == fa) continue ;//无向图中子节点和父节点不能看成是环if(!dfn[v]) {tarjan(v, u);low[u] = min(low[u], low[v]);} else if(instk[v]) {low[u] = min(low[u], dfn[v]);}}if(low[u] == dfn[u]) { //发现一个连通分量int x = 0;sig ++; //scc计数+1while(x != u) {x = stk.top(); stk.pop();color[x] = sig; //染色instk[x] = false;}}
}int main(){step = 0;cin >> n >> m;int x,y;for(int i = 0; i < m; i++){cin >> x >> y;G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}tarjan(1,0);//题目如果没有说一定是连通的则需要下面这两行代码// for(int i=1; i<=n; i++)//    if(!dfn[i]) tarjan(i, -1);int ans = 0;//求非割边for(int i = 1; i <= n; i++){for(int k = 0; k < G[i].size(); k++){x = color[i]; y = color[G[i][k]];if(x == y) ans++;}}cout << ans / 2 << endl;
}

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