C# 反双曲余弦函数
反双曲余弦函数的定义是:
T1 = Math.Log(t + Math.Sqrt(t * t - 1));
1. 叉乘(cross product),也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> ( <a,b> 指向量a与向量b之间的夹角)
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的食指先表示向量a的方向,然后中指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此
向量的外积不遵守乘法交换律,因为向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。
将向量用坐标表示(三维向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则 ,向量a×向量b= | i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。
(一)点乘可用于判断向量垂直
判断条件:
在向量a与向量b的模皆不为0的情况下,向量a·向量b=0
由向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>可很容易的得出
当|a| 、|b|皆不为0时,cos<a,b>为0
也即向量a与向量b互相垂直。
3. 内积(inner product),又称数量积(scalar product)、点积(dot product),它是一种向量运算,但其结果为某一数值,并非向量。
设向量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]
则向量A和B的内积表示为:
A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn
A·B = |A| × |B| × cosθ
|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);
|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).
其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,θ是向量A和向量B的夹角(θ∈[0,π])。
若B为单位向量,即 |B|=1时,A·B= |A| × cosθ,表示向量A在B方向的投影长度。
向量A为单位向量时同理。
当且仅当向量A与B垂直时,A·B=0。
转载于:https://www.cnblogs.com/yhlx125/p/3388315.html
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