关键词： Python, Pandas, Groupby, Scipy, FOF， 投资策略， 指数， Z值，不可能三角形，流动性，收益，风险。

预计阅读时间：30分钟

我本周已经在雪球发布了相关文章，策略的分析结果和思路，知乎发表的文章不同之处在于增加了Python的代码。大跌之后的三种机会 - 最高收益，最低风险，最大规模​xueqiu.com什么值得定投- 有8个指数，满足高流动性，低风险，中高收益​xueqiu.com1月31日热门指数Z值表 - 盈亏同源。本周1000亿走了，大跌。​xueqiu.com

这两天恰好看到一本比较有趣的书，《FOF组合基金》。讲的是Fund of Fund,讲的是组合基金的理论，架构和实践。可以说是有既有理论高度，又有实践的策略。

其中有段话比较值得玩味。“可行集中包括无数个可供投资者选择的证券投资组合。投资者可通过有效集定理来找到最佳的投资组合。所谓最佳投资组合。。。。。满足两个条件：

1。相同风险下具有最大收益率的投资组合

2。同样收益率的水平下具有最小风险的投资组合

实践中还有另外一个很重要的因子，资金容量

所有人都在寻找高收益率，低风险，大容量的策略。但遗憾的是三者不可兼得。。。。共有8种类型的策略。其中比较有代表性的是相对价值策略，事件驱动策略，宏观因素策略。

上周股市大涨，本周股市大跌。那么，现在以2月1日的收盘数据来看，指数中有哪些符合中三种策略的指数？

我尝试用Python 和 手中的数据做了一个简单基于Z值的分析，自我学习和分享讨论。

1 . 相对价值策略。(低收益，低风险，高容量)

书中谈的相对价值策略主要是类固定收益(银行理财，货币基金，债卷，对冲套利等)，代价是牺牲”收益率“，从而保证风险可控，和规模扩大。

书中谈的方法。基本上需要通过期货，期限套利，跨期套利，分级基金折价，溢价，ETF套利，可转债，波动率，期权等方式。也许这种方式就是雪球上 低风险投资的策略吧 @DAVID自由之路

相对价值策略需要拥有广阔的知识面和大额的资金。而且2015年后，卷商的ETF交易系统接口已经关闭,ETF套利很难运行。未来发展有赖于接口系统重新开放。

既然那么复杂，我就把问题简单化。

1.容量： 设为 500亿以上~5000亿日交易额规模。(盘子必须要大，流动性要好)

2. 风险： 设为该日市盈率和市净率为Z值之和最小的5个指数。(风险要低)

3. 收益率： 无所谓，可以牺牲。

结果如下： 找到的这5个指数的净资产收益率较低(小于10%)，相对风险释放比较多(市盈率和市净率的Z值都是历史中的非常低位置)，(盘子比较大(超过500亿)。其中以中证1000为最甚。

不过这里的风险最小，只是指数自己和自己历史比较的Z值。Z值可以衡量相对风险。绝对风险，也许只有FOF组合基金中讲的对冲，和组合等策略才能做到。

2. 宏观因素策略。(高收益，高风险，高容量)

以牺牲风险为代价。。。也称择时策略。。。做对，自然收益会搞；但是如果做错，则损失也会很大。。。总的来说可以分成两类：拐点择时和趋势择时。

注： 这种策略应该就是人们常说的”投机“。

这些策略是技术流。利用了SVM(支持向量机)挖掘历史模型，Hurst指数，情绪指数，噪声指数等或者是各种均线等。

技术流暂且不研究，我们可以先看看市场中那些是宏观因素策略指数。把问题简化为：

1. 高收益：ROE(PB/PB) 等级为高(15%~21%)(收益率必须要高。注：这里的收益率是长期的)

2. 高容量： 50亿~500亿日交易额 (盘子必须要大，流动性要好)

3. 高风险：(风险无所谓，可以适当放宽)

结果如下：

消费，食品，饮料等净资产回报率很高在20%左右，但是相对价格，市盈率，市净率的Z值有的都已经超过了3，或者4. 当这些指数回归均值时，估计要“疑似银河落九天”

不过创业成长指数，近资产汇报率19%，但是PB,PE的Z值都非常地。日后好好研究，看看是否是一支被错杀的创业板指数。

3. 事件驱动策略(低风险，高收益，资金容量比较小)

把问题简化为：

1. 低风险：当市净率，市盈率Z值最低

2. 高收益： ROE(PB/PB) 较高的5只指数(收益率必须要高。注：这里的收益率是长期的)

3.容量： 不设限制

他们分别是创业成长，新能源车，和文化类指数。

新能源车由于补贴政策的变化，不断的估值调整，下滑。

文化类指数，由于乐视这个老鼠屎，整个系列都在过去两年垫底。

不过创业成长指数净资产回报率非常高，却估值很低，风险释放充分。

代码在后面：初始化环境

主要用到了Python numpy,Pandas, Scipy.stats, Matplotlib,还有seaborn 等包. 证券投资的机器学习预测，通常需要准备大量数据进行回测。 本文不包含预测和回测部分。

注：预测和回测也没用。看了FOF组合基金一书才知道，2015年卷商交易接口已经关闭。估计ETF高频套利也不能做了。 此处如果理解有误，还请高人指点。

import pandas as pd

import numpy as np

from scipy import stats

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

%matplotlib inline

!free -h

# 以下代码是为了显示正文正常

import matplotlib as mpl

import matplotlib.font_manager as font_manager

path_eng = '/usr/share/fonts/chinese/REFSAN.TTF'

path_CHN = "/usr/share/fonts/chinese/simhei.ttf"

prop = font_manager.FontProperties(fname=path_CHN) #Set the microsoft sans serief as default font family. if show chinese test, set path_CHN instead.

#prop.set_weight = 'light'

mpl.rcParams['font.family'] = prop.get_name()

Today = "2018-02-01"

数据概览

def view_data():

print("数据载入中...")

sec_map = pd.read_hdf("uqer/sec_map.h5","map") # sec_map 包含了约2800多个指数,实际指数约550只

history = pd.read_hdf("uqer/uq_history.h5","history") #hisotry 包含了从2004年到2017年11月16日的指数数据( 大约86万条数据).

#history = history.sort_index(level=0)

ntickers = history.index.levshape[0]

nTradeDate =history.index.levshape[1]/250

nRecords = history.shape[0]/10**4

print("交易历史数据库包含了:\n\t{1:,.0f}万条日交易数据.\n\t{0}只指数，\n\t单只指数最长交易记录为{2:.1f}年.".format(ntickers,nRecords,nTradeDate))

print("\n注 ： 数据源基于Uqer,作了初步校对和修正，后存储在 History_fixed.h5 。例如：中证传媒2017年12月~1月的市盈率数据修正为choice的数据。\n\n")

print("历史交易数据：\n 特征列表：{0}".format(history.columns.tolist()))

print("股指名称数据：\n 特征列表：{0}".format(sec_map.columns.tolist()))

view_data()

map_E2C = {"ticker":"指数代码","secShortName":"指数名称",

'tradeDate':"日期", 'Close':"收盘价-Close",

'PB1':"市净率-PB", 'PE1':"市盈率-PE",

'TurnoverValue':"成交额", 'TurnoverVol':"成交量","ROE":"净资产回报率-ROE"}

print("\n本文使用的特征为：{0}".format(list(map_E2C.values())))数据载入中...

交易历史数据库包含了:

91万条日交易数据.

550只指数，

单只指数最长交易记录为10.8年.

注 ： 数据源基于Uqer,作了初步校对和修正，后存储在 History_fixed.h5 。例如：中证传媒2017年12月~1月的市盈率数据修正为choice的数据。

历史交易数据：

特征列表：['secID', 'Close', 'PB1', 'PB2', 'PE1', 'PE2', 'TurnoverValue', 'TurnoverVol']

股指名称数据：

特征列表：['baseDate', 'basePoint', 'endDate', 'indexType', 'indexTypeCD', 'porgFullName', 'pubOrgCD', 'publishDate', 'secID', 'secShortName']

本文使用的特征为：['指数代码', '指数名称', '日期', '收盘价-Close', '市净率-PB', '市盈率-PE', '成交额', '成交量', '净资产回报率-ROE']

特征工程

1.2.1 筛选有效数据数据中存在缺失，故只筛选截至2018年1月25日有交易记录的数据。

历史交易数据过少，没有统计意义(暂定至少3年)

def filter_history():

def ticker_filter(x):

ntradedays_annual = 250 # 假设一年交易日为250天

nyear=3 # 假设至少需要3年数据

checkday=Today # Checkday是设定有效的交易日期。默认为Today, 全局变量

mask_years = x.shape[0]>(ntradedays_annual*nyear)

mask_checkday = x.index.isin([checkday],level="tradeDate").any()

mask = mask_years & mask_checkday

return mask

history = pd.read_hdf("uqer/uq_history.h5","history") #hisotry 包含了从2004年到2017年11月16日的指数数据( 大约86万条数据).

history= history.loc(axis=0)[:,:Today]

history_filtered= history.groupby(level=0).filter(ticker_filter)

ntickers = len(history_filtered.groupby(level=0).groups)

print("{0}只指数交易时间超过了3年 且在{1}日有交易记录".format(ntickers,Today))

return history_filtered

history =filter_history()483只指数交易时间超过了3年 且在2018-02-01日有交易记录

1.2.2 添加ROE(净资产回报率)特征¶

history["ROE"] = history["PB1"]/history["PE1"]

1.2.3 特征提取交易日最新数据汇总。 取指定交易日因子数据

净资产回报率特征。 取一年的数据平均值，然后按回报率分成4个级别。级别(超低，低，中，高)

交易额规模特征。取一年的数据平均值，然后按日平均交易额分成4个级别(小于5亿，小于50亿，小于500亿，小于5000亿)

Z值(各个指标的标准差倍数)。 针对所有历史数据，计算Zscore(标准差倍数)。

def Check_summary():

def lastz(x):

freedom = 1 # it is sample, so the sample std degree of freedome should not be 0 but 1

Arry=x.values

zscore = stats.zmap(Arry[-1],Arry,ddof=freedom)

return zscore

def recent_mean(x):

mean = x.tail(250).sum()/250

return mean

grp = history.groupby(level=0)

grp_last = grp.agg({"Close":"last","PE1":"last","PB1":"last","ROE":"last","TurnoverValue":"last"})

grp_last["TurnoverValue"] =grp_last["TurnoverValue"]

grp_rank = grp.agg({"ROE":recent_mean,"TurnoverValue":recent_mean})

grp_z = grp.agg({"Close":lastz,"PE1":lastz,"PB1":lastz,"ROE":lastz,"TurnoverValue":lastz})

ROE_rank = pd.cut(grp_rank.ROE,bins=4,labels=["超低","低","中","高"])

TV_rank = pd.cut(grp_rank.TurnoverValue,bins=5*np.logspace(7,11,5),labels=["5亿","50亿","500亿","5000亿"])

ROE_rank.name = "净资产回报率等级"

TV_rank.name ="日交易额规模"

sec_map = pd.read_hdf("uqer/sec_map.h5","map") # sec_map 包含了约2800多个指数,实际指数约550只{}

#decimals = pd.Series([1,1,1,2,1 ], index=["Close","PE1","PB1","ROE","TurnoverValue"])

combined = sec_map[["secShortName"]].join(grp_last,how="right").join(ROE_rank,rsuffix="_R").join(TV_rank,rsuffix="_R")

combined = combined.join(grp_z,rsuffix="_Z")

return combined

checkday_summary = Check_summary()

checkday_summary.columnsIndex(['secShortName', 'Close', 'PE1', 'PB1', 'ROE', 'TurnoverValue',

'净资产回报率等级', '日交易额规模', 'Close_Z', 'PE1_Z', 'PB1_Z', 'ROE_Z',

'TurnoverValue_Z'],

dtype='object')

1.3 数据探索

1.3.1 不同日交易额的指数群中指数的数量

tmp=sns.countplot('日交易额规模',data=checkday_summary)

checkday_summary.groupby(by="日交易额规模")[["ROE"]].mean().rename(columns={"ROE":"平均净资产回报率"})

1.3.2 收盘价(Close)

col="Close"

fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col,ax=ax[0],data=checkday_summary)

ax[0].set_title("不同规模指数 - {0}({1})箱体图".format(map_E2C[col],col))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col+"_Z",ax=ax[1],data=checkday_summary)

ax[1].set_title("不同规模指数 - {0}({1})-Z值 箱体图".format(map_E2C[col],col))指定日收盘价汇总箱形图 展现不同指数的收盘价差异：

左图是绝对值：不同规模的指数在该日收盘价价值不同。

右图是相对值：用Z值(即几个标准差)来衡量不同规模指数群的收盘价和各指数自己历史相比的差异。(500亿规模的指数收盘价差异比较大，Z指在4和-1之间。

从右图可以看出，

除了交易规模为50亿的小盘指数外，其他指数的日收盘价的Z值均值都在1附近。

各个日交易规模的指数群都有些Z值在(-1，1)之外的指数，这中间也许存在机会和风险。

Z值

Z值>1, 有高估的可能。可以考虑逐步买出。

注：考虑到通货膨胀和指数内股票的增长，通常指数收盘价会出现Z值小于-1的情况。收盘价Z值>1甚至大于2都是比较常见的情况。

1.3.3 市盈率(PE1)

col="PE1"

fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col,ax=ax[0],data=checkday_summary)

ax[0].set_title("不同规模指数 - {0}({1})箱体图".format(map_E2C[col],col))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col+"_Z",ax=ax[1],data=checkday_summary)

ax[1].set_title("不同规模指数 - {0}({1})-Z值 箱体图".format(map_E2C[col],col))指定日市盈率汇总箱形图 展现不同指数的市盈率差异：

左图是绝对值：不同规模的指数在该日市盈率估值不同。

注：由于市盈率计算方法不一样，例如：加权，等权，算术平均等模式。故不同数据源的市盈率，市净率差异比较大。指数官网的市盈率和市净率比较权威。不过使用费用比较高。本文使用的是免费数据。因此可以看出这一天5亿规模指数群中有一个指数的市盈率小于-150倍。这是明显错误的。需要过滤掉。

右图是相关值：用Z值(即几个标准差)来衡量不同规模指数的市盈率和各自历史相比差异。

由于Z值计算是用全部历史数据来计算，故历史上的错误数据(如果数量不大的话，例如小于1%)，对整理影响不大。只要将异常点过滤即可。

从右图可以看出，除了交易规模为50亿的小盘指数外，其他指数的日收盘价的Z值均值都在0附近。但是也有一些指数群中有(-1，1)之外的Z值。

Z值

Z值>1, 有高估的可能。可以考虑逐步买出。

接下来，我们来看看都有哪些指数市盈率存在低估？

def show_min_PE_Z():

col="PE1"

def get_max(x):

colz= col+"_Z"

index =x[colz].idxmax()

return x.loc[index][["secShortName",col,colz]]

def get_min(x):

colz= col+"_Z"

index =x[colz].idxmin()

return x.loc[index][["secShortName",col,colz]]

print(checkday_summary.groupby("日交易额规模").apply(get_max).round(1))

print(checkday_summary.groupby("日交易额规模").apply(get_min).round(1))

show_min_PE_Z()如上表中，所展示，

低估指数： Z值小于-1。 例如：中证1000(000852)，新能源车(399417)，文化指数分别是日交易规模(大盘，中盘，小盘)中Z值最低的指数。

高估指数：Z值大于2。 例如： 中经GDP,央视50(399550)，水电指数分别是日交易规模(大盘，中盘，小盘)中Z值最高的指数。 如果这些指数的历史分布是正态， 那么根据经验法则，就存在较大的机会(针对低估)和风险(针对高估) 接下来，看看500亿日交易额规模指数群中新能源车和央视50这两个比较常见的指数历史数据的市盈率的波动。

tickers=["399417","399550"]

sec_map = pd.read_hdf("uqer/sec_map.h5","map")

for ticker in tickers:

print("{0} base day is {1}".format(ticker,sec_map.loc[ticker].baseDate))

fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(6,3))

fig.suptitle(ticker)

PE1 = history.loc[ticker]["PE1"]

PE1_Z = history.loc[ticker][["PE1"]].apply(stats.zscore)

PE1.plot(ax=ax[0])

sns.distplot(PE1_Z,ax=ax[1],vertical=True)从上图可以看出，2018年2月1日的市盈率图

新能源市盈率为22倍，绝对值不算高。但是Z指接近-1.5，相对值比较低，未来有很大的机会。

央视50市盈率为13倍，绝对值比较低。但是Z值接近4，相对值极度高，未来存在回归历史均值的风险

1.3.4 市净率 (PB1)

col="PB1"

fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col,ax=ax[0],data=checkday_summary)

ax[0].set_title("不同规模指数 - {0}({1})箱体图".format(map_E2C[col],col))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col+"_Z",ax=ax[1],data=checkday_summary)

ax[1].set_title("不同规模指数 - {0}({1})-Z值 箱体图".format(map_E2C[col],col))与市盈率数据类似

指定日市净率汇总箱形图 展现不同指数的市净率差异：

左图是绝对值：不同规模的指数在该日市净率估值不同。

右图是相关值：用Z值(即几个标准差)来衡量不同规模指数的市净率和各自历史相比差异。

从右图可以看出，除了交易规模为50亿的小盘指数外，其他指数的日收盘价的Z值均值都在0附近。但是也有一些指数群中有(-1，1)之外的Z值。

Z值

Z值>1, 有高估的可能。可以考虑逐步买出。

接下来，我们来看看都有哪些指数市净率存在低估？

def show_min_PB_Z():

col="PB1"

def get_max(x):

colz= col+"_Z"

index =x[colz].idxmax()

return x.loc[index][["secShortName",col,colz]]

def get_min(x):

colz= col+"_Z"

index =x[colz].idxmin()

return x.loc[index][["secShortName",col,colz]]

print(checkday_summary.groupby("日交易额规模").apply(get_max).round(1))

print(checkday_summary.groupby("日交易额规模").apply(get_min).round(1))

show_min_PB_Z()从上图可以看出，2018年2月1日的市盈率图

新能源车市盈率为2.7倍，绝对值不算高。而且Z指接近-1.5，相对值比较低，未来有很大的机会。

国证食品市盈率为6.7倍，绝对值非常高。而且Z值接近3.2，相对值极度高，未来存在回归历史均值(3年历史)的风险。

注：由于国证食品指数在2004年就成立，缺少之前近十年历史数据。无法完全确定是否高估

1.3.5 净资产回报率(ROE)

col="ROE"

fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col,ax=ax[0],data=checkday_summary)

ax[0].set_title("不同规模指数 - {0}({1})箱体图".format(map_E2C[col],col))

sns.boxplot(x='日交易额规模',y=col+"_Z",ax=ax[1],data=checkday_summary)

ax[1].set_title("不同规模指数 - {0}({1})-Z值 箱体图".format(map_E2C[col],col))与市盈率数据类似

指定日净资产回报率汇总箱形图 展现不同指数的净资产回报率差异：

左图是绝对值：不同规模的指数在该日净资产回报率估值不同。

右图是相关值：用Z值(即几个标准差)来衡量不同规模指数的净资产回报率和各自历史相比差异。

和市盈率与市净率不同，净资产回报率(ROE=PB/PE= profit/equity)排除了收盘价的短期波动影响，是比较长期的指标。我个人认为，长期指标稳健比较好。即ROE>0.1 而且Z指在(-1，1)之间的指数。

1.3.6 综合分析 - 流动性 + 风险 + 收益，

前面已经单独对4个因子作了分析。他们分别代表了流动性(日交易额规模)，

风险(市盈率和市净率)

收益(净资产回报)

现在，让我们试着把这四个因子综合起来看看。

mask_scale= checkday_summary["日交易额规模"].isin(["50亿","500亿","5000亿"])

print("满足流动性规模的指数有{0}只".format(mask_scale.sum()))

risk_zscore= -1.4 #注 z值小于 -1 的 指数太少，故改设为-0.3

mask_risk= (checkday_summary["PE1_Z"]<0) & (checkday_summary["PB1_Z"]<0)\

&((checkday_summary["PE1_Z"] + checkday_summary["PB1_Z"]

print("满足低风险要求的指数有{0}只".format(mask_risk.sum()))

roe_score =["中","高"]

roe_zscore =[-2,2]

mask_roe = checkday_summary["净资产回报率等级"].isin(roe_score) & checkday_summary["ROE_Z"].between(roe_zscore[0],roe_zscore[-1])

print("满足收益率要求的指数有{0}只".format(mask_roe.sum()))

mask_all = mask_scale & mask_risk & mask_roe

result =checkday_summary[mask_all].drop_duplicates(subset=["secShortName"])

print("满足高流动性，低风险，较好收益率要求的指数有{0}只".format(result.shape[0]))

满足流动性规模的指数有478只

满足低风险要求的指数有59只

满足收益率要求的指数有310只

满足高流动性，低风险，较好收益率要求的指数有24只

投资策略

def strategy_tickers_today(strategy="customize",scale_score =None,risk_zscore =None,roe_score =None):

if strategy =="customize":

scale_score =["50亿","500亿","5000亿"]

scale_zscore=(-1,1)

risk_zscore= -1.4 #注 z值小于 -1 的 指数太少，故改设为-0.3

roe_score =["中","高"]

roe_zscore =[-2,2]

elif strategy =="ROE":

scale_score =None

risk_zscore= None

roe_score =["高"]

elif strategy =="RISK":

risk_zscore= -2 #PE & PB Z值小于-2， 如果是 正态分布，这风险小于95%

elif strategy =="TURNOVER":

scale_score =["5000亿"]

scale_zscore=(-1,1)

#交易规模过滤

if scale_score ==None:

mask_scale =True

else:

mask_scale= (checkday_summary["日交易额规模"].isin(scale_score)) \

& ( checkday_summary['TurnoverValue_Z'].between(scale_zscore[0],scale_zscore[-1]))

#风险指标过滤

if risk_zscore ==None:

mask_risk =True

else:

risk_zscore= -1.4

mask_risk= (checkday_summary["PE1_Z"]<0) & (checkday_summary["PB1_Z"]<0)\

&((checkday_summary["PE1_Z"] + checkday_summary["PB1_Z"]

#投资回报率过滤

if roe_score ==None:

mask_roe=True

else:

mask_roe = checkday_summary["净资产回报率等级"].isin(roe_score)

mask_all = mask_scale & mask_risk & mask_roe

result =checkday_summary[mask_all].drop_duplicates(subset=["secShortName"])

return result

def show_tickers_color(tickers= None):

if (tickers is None) or (tickers.shape[0]==0):

print("Pls prepare the checkday_summary dataframe")

return

else:

html =tickers[['secShortName','Close', 'PE1', 'PB1', 'ROE','Close_Z', 'PE1_Z', 'PB1_Z', 'ROE_Z','净资产回报率等级', '日交易额规模']]\

.round(2).rename(columns=map_E2C).style.bar(subset=['Close_Z', 'PE1_Z', 'PB1_Z'],\

align="zero", color=[ '#5fba7d','#d65f5f',],width=100/2)

return html

低风险策略

tmp = strategy_tickers_today("RISK")

tmp["RISK"] = tmp["PE1_Z"] + tmp["PB1_Z"]+tmp["Close_Z"]*0.2

show_tickers_color(tmp.sort_values(by=["ROE"],ascending=False).head(5))

根据不同的Z值组合和因子组合，高收益策略或者高容量策略也很容易合成。

注： 这是一篇练手文章，尝试将Python和指数投资以及策略制定结合在一起。 里面难免有各种错误。

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衡量市场，指数高低是一个难题! 价值投资者很难判断，

现在是高估，还是低估?

买的是便宜还是，贵了?

应该现在买/卖，还是再等等？

针对这个问题，我在网上看到了一些量化的处理方法。例如：平均数法，中位数法，比例法等等。这种方法往往过于简单，只能衡量集中度。不能衡量离散度和概率。

也许统计方法中的标准差Z值法更加适合。既可以衡量某个指数的指标的集中度，还可以衡量离散度，和风险情况。尽管指数的数据也不是完美的正态分布，但Z值法依然存在较大参考意义。

我的观点:

Z值越大，越高估。因为大数定理认为：

Z>1, Z>2,意味着继续变大的可能性小于16%, 5%。Z值越小，越低估。

因为大数定理认为：Z

综观550多只指数的历史数据。绝大部分指数的Z值都在-2，3之间。注：少数的能源，金属类指数曾经出现过短暂疯狂的。Z值法就不太适用。

我使用Python的Pandas 和 Matplotlib 等工具，加上一些渠道获得的指数数据(尤其是市盈率)，发布热门指数Ｚ值表。 今天又结合了不可能三角形思路做了一些投资策略的基本探索。

主要目的是：

-方便自己定投使用。知道何时开始定投，何时停止定投，何时止盈。(目前还没有止盈过)

-结合统计学，熟悉Python的基本数据分析方法。

-网上分享给愿意参考的人,交流和学习

有不当之处，欢迎指正

WangYong(雪球ID:快乐_爸 )

2018年2月2日下午

主动分享吧，这将是生活工作中最好的投资