测回角值计算用计算机,土木工程测量6-计算题库及参考答案

计算题库及参考答案

1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。

【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为

b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。

2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差

D m 。

【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

=34α124°54′12″+299°35′46″

-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：

① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式

【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=

，全微分得

db c

b da

c a bdb

b a ada b a d

c +=+++=--2)(212)(21212

22122 应用误差传播定律得2

222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+=

6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐

标。

【解】 1) 推算坐标方位角

=1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

=12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

=?1B x ×cos236°41′49″=，

=?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=， =?12y ×sin155°35′33″=。

3) 计算1，2点的平面坐标

图推算支导线的坐标方位角

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