信息安全之加密域可逆信息隐藏

前面四篇文章主要介绍了图像置乱加密的安全性问题，本篇文章介绍一种图像加密算法的应用算法，图像加密域可逆信息隐藏。以文献1为例，介绍一种《基于预测误差分类置乱的图像加密域可逆信息隐藏》算法[1]。该文章是文献2中算法（以下简称XU算法）的改进。

前言：
加密图像可逆信息隐藏(reversible data hiding in encrypted image, RDH-EI)是一种加密原始图像后，在密文图像中可逆地隐藏附加数据，并且在数据提取后，原始图像可以被无损重建的技术。可逆信息隐藏技术和传统的信息隐藏技术最大的区别就是所隐藏的秘密信息和原始载体都可以从含密图像中恢复出来。可逆信息隐藏技术在很多领域都有应用,比如医学图像、多媒体档案管理、图像转码以及视频错误隐藏编码等。
2016年XU将预测误差技术应用于加密域中， Xu的算法首先对图像进行预测，采用传统预测方法并用预测误差替代原始像素得到预处理图像。接着对预处理图像加密，加密方法如下：(1)对采样像素进行异或加密。(2)对非采样像素：阈值之内的像素不加密，阈值之外的非采样像素采用Mod加密。Xu的加密方法优点是加密后的像素值仍能保持在规定的范围内，缺点是对非采样阈值之内的像素不加密，以及采样像素仅异或加密会导致信息泄露[14]。Xu算法信息嵌入采用的是直方图平移和差值扩展技术，这种方法一个像素仅能嵌入1比特信息，限制了嵌入容量。XU的算法没有考虑到对于加密域信息隐藏不用顾及图像不可见性问题，因此在阈值之内的预测误差高位平面均可嵌入信息。同时因为算法嵌入数据与像素的位置无关，故加密方式可采用异或加密和置乱相结合的方法来提高加密图像的安全性。

算法简介：
第一步：预测误差，过程如下图：

先通过黑色块中的像素值预测圈1 中的像素，再利用圈1和上下黑色块像素值预测圈2 中的像素值。最后用预测值-实际值得到预测误差。

第二步：生成Map（由0和1组成的矩阵）记录像素值原始坐标，并将第一部中的预测误差重排

这一步设定了个阈值，[-1,2]。即预测误差在[-1,2]之内的表示为黑点，，预测误差在[-1,2]之外的表示为白圈。需要注意Map的生成过程为：扫描原始预测误差图像，遇到预测误差值在[-1,2]范围内标记1，遇到阈值之外的差值标记为0.

第三步：阈值之内的差值编码。这一步对-1,0,1,2这四个差值进行编码，将这四个阈值表示为: 0,1,2,3。仅用两位比特：00 01 10 11即可，那么高6位既可用于隐藏信息。对于阈值之外的差值用最高位表示符号位。这样可以表示[-127,+127] 范围的差值。[-127,+127]之外的差值（极少数）用另一个Map2 进行记录。
第四步，分类置乱加密。分别对第二步中右图的黑点、白圈、黑块像素值异或置乱加密。注意这里是分别置乱异或，并不是全局置乱异或。
这样就得到了加密图像，隐藏信息者可以在密文图像中位于前方的黑点像素的高六位隐藏信息。
所取得的隐藏容量相比于XU算法：

[1] 屈凌峰, 和红杰, 陈帆. 基于预测误差分类置乱的图像加密域可逆信息隐藏[J]. 光电子·激光, 2019, 30(02):62-68.
[2] Dawen Xu, and Rangding Wang, “Separable and error-free reversible data hiding in encrypted images,” Signal Processing, June 2016,v 123, p 9-21;

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