c语言素数环实验报告,c语言素数环问题实例讲解

c语言素数环问题实例讲解。c语言回溯算法应用。问题描述：将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。

n=20时，下面的序列就是一个素数环：

1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 20 11 12 19 18

下面的程序利用回溯法穷举所有可能性，试图找到一个解。既然是环，第一个位置可以随意取一个数值(好象设置为1比其它数计算起来都要快，不信你把程序中的 ring[0] 设置为18计算一下。另外n好象只是偶数的时候才存在素数环)。这个问题应该还有很多种解法，和递归、图的 DFS 搜索、哈密顿环都有关系。我的问题是，能否写出一个比较高效的算法计算出对于任意n的全部素数环序列？

#include

#define LEN 20

int primeRing(int ring[], int b[], int n);

int isPrime(int n);

int main(void)

{

int i, ring[LEN]={0}, b[LEN]={0};

ring[0] = 1;

b[0] = 1;

if( primeRing(ring, b, 1) )

{

printf(“\n\nThe prime ring is : “);

for(i=0; i

printf(“%d “, ring[i]);

printf(“\n”);

}

else

printf(“\n\nNot found!\n”);

return 0;

}

int primeRing(int ring[], int b[], int n)

{

int i;

if( n==LEN )

return isPrime(ring[n-1]+ring[0]);

printf(“\nCalculating ring[%d] = “, n);

for(i=1; i

if( b[i]==0 && isPrime((i+1)+ring[n-1]) )

{

b[i] = 1;

ring[n] = i+1;

printf(“%d “, ring[n]);

if( primeRing(ring, b, n+1) )

return 1;

else

b[i] = 0;

}

return 0;

}

int isPrime(int n)

{

int i, t, f=1;

t = sqrt(n);

for(i=2; i<=t; i++)

if( n%i==0 )

{

f = 0;

break;

}

return f;

}

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