一看就懂的字符串匹配算法之 BF算法（暴力匹配）

字符串匹配算法有很多，我们先来介绍简单的BF算法，后面还有PK算法，BM算法，KMP算法等，我会一篇一篇和大家一块讨论。

BF算法的原理与实现

我们先来了解两个概念：主串和模式串，简单的说，如果在字符串a中查找字符串b，那么字符串a就是主串，字符串b就是模式串。我们把主串的长度记作n,模式串的长度记作m。在一般情况下，n大于或等于m，虽然这不是必须的，但如果n小于m，那么主串中肯定不存在模式串。

BF(Brute Force，暴力匹配)算法也称暴力匹配算法，从名字可以看出，这种匹配方式很“暴力”，简单直接，性能不高。

作为简单和暴力的字符串匹配算法，BF算法的思想可以用一句话概述：如果模式串长度为m，主串长度为n，那么在主串中就会有n-m+1个长度为m的子串，我们只需要暴力地对比这n-m+1个子串与模式串，就可以找到主串与模式串匹配的子串，当然，在具体处理的过程中，并不是把n-m+1个子串都事先罗列出来，而是通过下标操作，让起始下标分别为0,1,2,...,n-m的子串与模式串尝试匹配。

下面看看一个简单的代码

//返回第一个匹配起始下标的位置
int bf(char[] a,int n,char[] b,int m){for(int i = 0;i < n-m;i++){int j = 0;while(j < m){if(a[i+j] != b[j]){break;}j++;}if(j == m){return i;}}return -1;
}

BF算法的性能分析

之前我们说过，时间复杂度表示为数据规模n这一个变量的表达式，但是，在有些情况下，时间复杂度会表示为两个变量的表达式，比如说，O(nm),O(n+m)。对于字符串匹配算法，其时间复杂度表示为，需要主串数据规模n和模式串数据规模m共同参与。

从BF算法的原理和代码可以看出来，在极端情况下，如果子串为"aaaa,,,aaaa"，模式串为"aaab"。我们用主串中的n-m+1个子串与模式串匹配，每个子串与模式串都需要对比m个字符，这样才能发现无法匹配，因此，最坏时间复杂度为O(nm)。

理论上的BF算法的时间复杂度很高，但是在实际开发中，却是一个比较常用的字符串匹配算法，下面来看看这三条原因。

第一：开发中的大部分情况下的模式串和主串不会很长，对于小规模的数据处理，时间复杂度的高低并不能代表代码真正的执行时间，有些情况下，时间复杂度高的算法可能会比时间复杂度底的算法运行效率更高。

第二：当每次模拟串与主串中的子串匹配时，如果遇到不能匹配的字符，就可以提前终止，不需要把m个字符全部遍历一遍。因此，算法的执行效率要比最坏情况下的效率要高。

第三：BF算法的思想简单，代码实现也简单。

现在来讨论一下为啥在大部分编程语言中，字符串的查找，替换函数都是采用简单的BF算法来实现，而不是采用时间复杂度更低的KMP或者BM算法呢？其实，尽管BF算法的时间复杂度比KMP和BM算法的时间复杂度高，但是相对来说，他们实现起来确是更加的复杂，针对小规模字符串匹配，BF算法才是首选。