数学建模与数学实验 （MATLAB）
数学实验
第一节课
Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室
Matlab 的特点与功能 ：
Matlab 是一个交互式软件系统
输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果；
Matlab 具有很强的数值计算功能
Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位
但无需预先指定矩阵维数（动态定维）。
按照 IEEE 的数值计算标准进行计算 l 提供十分丰富的数值计算函数
Matlab 符号计算功能
Matlab 和著名的符号计算语言 Maple 相结合
Matlab 的编程功能
Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输 出、面向对象等程序语言特征
Matlab 的绘图功能
Matlab提供丰富的绘图命令
矩阵
定义矩阵：直接输入法
例：>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
矩阵用方括号 “[ ]” 括起
矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
矩阵行与行之间用 分号 分开
直接输入法中，分号可以用 回车 代替
>>：命令提示符
回车：运行所输入程序
矩阵元素可以是任何数值表达式
例：>> x=[-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5]
矩阵元素的单独赋值
例：>> x(5)=abs(x(1))
例：>> x(5)=abs(x(6)) ?? 自动将向量 x 的长度扩展到 5， 并将未赋值部分置零。
x=[-1.3 , 1.7321 , 4.8 , 0 , 1.3000]
矩阵元素赋值
大矩阵可以把小矩阵作为其元素
例：>> A=[A ; 11 12 13] 表示在原矩阵的下方加一行
如何在原矩阵的右边添加一列？
>> A=[A’; 11 12 13]’ A’表示矩阵的转置
矩阵元素的引用
1.单个元素的引用
x(i) ：向量 x 中的第 i 个元素
A(i, j) ：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素
2. 多个元素的引用：冒号的特殊用法
a:b:c 产生一个由等差序列组成的向量； a 是首项，b 是公 差，c 确定最后一项；若 b=1，则 b 可以省略。
例：>> x=1:2:5 表示x=[1,3,5]
>> y=1:2:6 表示y=[1,3,5]
x=2:1:5 表示x=[2,3,4,5]
A(i:j, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。可利用冒号提取矩阵 的整行或整列
例：>> x(1:3) 表示第一行到第三行
>> A(3,1:3) 表示第三行的第一列到第三列元素
>> A(1, :) 表示第一行的全部元素
>> A(:, 1:3) 表示所有行的第一列到第三列元素
Matlab 语句的通常形式
变量 = 表达式
表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子， 其结果被赋给赋值号“=”左边的变量
分号和续行符的作用
Matlab 变量 若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号 ， 如果语句很长， 续行符 “…”（三个点）续行 ，续行符的前面最好留一个空格。
Matlab 变量
pi ： 圆周率 p ，其值为 imag(log(-1))
inf，Inf ：无穷大
nan，NaN ：Not-a-Number，一个不定值，如 0/0 u eps ：浮点运算相对精度 q 特殊变量
i，j ：虚部单位，即 -1
ans：特殊变量
Matlab 数值运算
Matlab 中的数默认是双精度实数，表示方法同 C 语言
3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20
浮点运算的相对误差为 eps
浮点数表示范围为：10^-308～ 10^308
复数的输入 z=3+4i (4 与 i 之间不能有空格)
z=3+4*i
复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!
命令分隔符：逗号和分号
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