算法训练纪念品分组（java）

描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
　　你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入
输入描述:
　　输入包含n+2行：
　　第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上限。
　　第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数。
　　第3~n+2行每行包含一个正整数pi (5 <= pi <= w)，表示所对应纪念品的价格。
输入样例:
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

输出

输出描述:
　　输出仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。
输出样例:
6

输入样例 1

参考上文
输出样例 1

参考上文
提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
　　50%的数据满足：1 <= n <= 15
　　100%的数据满足：1 <= n <= 30000, 80 <= w <= 200

先使用数组存储价格，再排序。判断第一个数与最后一个数之和是否小于等于w；
如果满足，则增加一组，即sum+1，且两边各向中间靠近一个位置，继续判断。
如果不满足，也增加一组，但是将最后一个数剔除，第一个数保留。
借鉴：南墙

          分析：排序+贪心。先从小到大排序，i、j指针分别从左到右、从右到左遍历。

如果a[i]+a[j] <= w，那么把这两个物品都放入同一组，并且同时移动指针；
否则，只能把j所指向的物品放入单独的一个组，移动j指针…直到i j把所有物品都遍历完~

分析下贪心算法的可行性：如果j物品和i物品加起来超过了w，因为j物品比j+1处的物品价值小，那么如果i不能满足加起来的条件，而i-1能满足该条件，是否会影响贪心算法的结果呢？
如果让j和i-1去组合，对于j+1，因为价值比j更大，所以就更放不进i了，所以即使交换组合方式还是不影响构成的组数的~

至于为什么循环的条件是i <= j，当i<j的时候，假设i j已经相邻，那么此时还能再比较一次i+j能否满足构成一组的条件，如果满足就会把它们放到一组，之后i j指针同时移动后i>j不能够满足进入循环的条件了；如果不满足把它们放入一组，那么j放入一组后j移动指针，使i == j，继续进入循环；

当i == j的时候，因为这个单独的物品已经没有可以组合的物品剩余了，所以此时还要进入循环进行一次 cnt++ 的计数操作~//这就是while(i <= j)的解释～
借鉴：柳婼

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int w=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();int[] a=new int[n];for (int i=0;i<n;i++){a[i]= sc.nextInt();}Arrays.sort(a);int sum=0;for (int i=0,j=a.length-1;i<=j;){if (i==j){sum++;break;}if (a[i]+a[j]<=w){sum++;i++;j--;}if (a[i]+a[j]>w){j--;sum++;}}System.out.println(sum);}
}