2017.4.19 细胞分裂思考记录

虽说是普及组最强的数论题，，但还是普及组、、、

搞了非常久。。。感觉似乎这就是极限了、、、

这题主要就是分解质因数、、然后看包含所有容器质因数的最少分裂次数

如果对细胞分裂的质因数出现次数增长、容器的次方理解不到位的话是很容易晕的。。。

对于容器 12^2 = 2*2*2*2*3*3 12^3=2*2*2*2*2*2*3*3*3

可见 12^3=(2*2*3)^3=2^(2*3)*3^(1*3) 所以底数分解后直接乘指数即可知质因子出现次数

对于细胞若分裂比为1:4 分裂一次：2^2 分裂二次： 2^2*4=2^4 分裂三次：2^4*4=2^6

可见分裂n次，就是1*n*该因子一次分裂的出现次数和容器计算方式是一样的

所以直接指数相除就是单个因子的最少分裂次数统计出最大值再在所有种类细菌最大值中取个最小值即可

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<cstring>
#define inf 1e12+7
#define ll long long
ll su[30005],lie[30005],cun[30005],ans,lin,s[30005],n,m1,m2,i,j;
bool no;int main()
{scanf("%lld%lld%lld",&n,&m1,&m2);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&s[i]);for(i=2;i<=m1;i++){if(!(m1%i))lie[++lie[0]]=i;while(!(m1%i))++su[i],m1/=i;}for(i=1;i<=lie[0];i++){su[lie[i]]*=m2;//  cout<<lie[i]<<" ";}ans=inf;for(j=1;j<=n;j++){   no=0;memset(cun,0,sizeof(cun));lin=0;for(i=1;i<=lie[0];i++){if(s[j]%lie[i]){no=1;break;}while(!(s[j]%lie[i]))s[j]/=lie[i],cun[lie[i]]++;if(su[lie[i]]%cun[lie[i]]==0)lin=max(lin,su[lie[i]]/cun[lie[i]]);else lin=max(lin,su[lie[i]]/cun[lie[i]]+1);}if(no)continue;ans=min(ans,lin);}if(ans==inf)printf("-1");else printf("%lld",ans);}

数

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