BZOJ 1192 [HNOI2006]鬼谷子的钱袋（思维）

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

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Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

【思路】

起初看起来像数学题，跟素数有关系，题目的分析为给定m 在1-m 直接所有的数都可以凑出来，

并且要求满足情况下数量又最少，思维题

假定【1，m】若有i/2 个钱袋，对于【i/2+1，m】之间的数是可以由【1,i/2】凑出来的，那么【1，i/2】又可以由【1，i/4】

凑【i/4+1，i/2】以此类催，递归可解其次 log2(n) 可解

【代码】

/*
* Date:4/1/2018
* Tile：BZOJ 1192
* AU: SIZ
*/
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;vector<ll>ans;
void solve(ll n)
{if(n==1){ans.push_back(n);return;}solve(n/2);ans.push_back(n-n/2);
}
int main()
{ll n;cin>>n;//  cout<<ceil(log2(n))<<endl;solve(n);cout<<ans.size()<<endl;sort(ans.begin(),ans.end());/*for(auto x:ans)cout<<x<<" ";cout<<endl;*/return 0;
}

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