1192. [HNOI2006]鬼谷子的钱袋【进制】
Description
鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。但是,他的行程安排得很满,他他已经买好了去邯郸的长途马车标,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?
Input
包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中,1≤m ≤1000000000。
Output
只有一个整数h,表示所用钱袋个数
Sample Input
Sample Output
2
第一眼:这不傻逼二进制拆分吗?
一分钟打完信心满满的交上去……
90
再去读了读题……哦凑不能有大于1的重复的数啊……
万一拆剩下一个二进制不就有重复然后GG了吗……
怎么办?
设2进制拆分后的数为x
那么我们就将重复的x变为x-1和x+1。输出即可
正确性证明?
若x+1凑不出来的话,就意味着x和1再和别的数凑是凑不出来我们需要的数的
那么我们就将x-1和1凑成一个x,上面证明了我们不需要那个1了,就用1来补全x-1好了
最后吐槽一句……bzoj不需要求方案……所以我TM的WA了半天……orz
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 long long m,base,Ans[100001],cnt; 6 int main() 7 { 8 scanf("%lld",&m); 9 base=1; 10 while (m!=0 && m-base>=0) 11 { 12 m-=base; 13 Ans[++cnt]=base; 14 base*=2; 15 } 16 if (m!=0) 17 Ans[++cnt]=m; 18 sort(Ans+1,Ans+cnt+1); 19 printf("%lld\n",cnt); 20 for (int i=1; i<=cnt-1; ++i) 21 if (Ans[i]==Ans[i+1]) 22 --Ans[i],++Ans[i+1]; 23 for (int i=1; i<=cnt; ++i) 24 printf("%lld ",Ans[i]); 25 }
转载于:https://www.cnblogs.com/refun/p/8678498.html
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