题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1192

题目：

Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

Sample Output

题目大意：

中文题，大概就是说给你一个数，让你把它差分成几个部分，使得这些部分能够组成任何一个小于等于n的数。

题目分析：

首先，能够表示任意的数 0.0 额想到了什么？对，就是2进制，2进制数。任何一个数都有其对应的2进制的形式，并且每一位上非0即1。所以我们就可以按照2进制的方式组合形成任意一个数字。比如1011010就可以有1000000 + 10000 +1000 + 10 组合而成。也就是说如果我们有了 1000 100 10 1 就可以组成小于 1111 的任何的数字。

所以，对于这个题目，我们应该怎么办呢?

首先，我们要把这个数分成两部分一部分化成2进制是全1的序列，另一部分就是剩下的部分。分好之后，我们来分析一下，是不是可以表示所有的数？首先 < 全1那部分的数，可以按照方才所说的那种方式组合。那 > 全1那部分的数呢？因为 全1那部分的数 > 剩下的数（易证设这个数为x，并且 2^(n) -1< x < 2^(n-1) -1 则又 2^(n)-2^(n-1) = 2^(n-1) ）。所以 > 全1那部分的数就可以先去掉一个剩下的数，然后在按照刚才的方式组合。

说起来麻烦，思考一下就明白，其实就是以2为底的n的对数（向下取整）+1。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;cout<<(int)log2(n)+1<<endl;return 0;
}

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