二叉树：通过前序遍历与中序遍历序列输出二叉树的后序遍历序列

题目描述：

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入描述：

两个字符串，其长度n均小于等于26。第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。

二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出描述：

可能有多组样例，对于每组样例输出一行为后序遍历的字符串。

exp：

input output

ABC BCA

BAC

FDXEAG XEDGAF

XDEFAG

解题思路：

二叉树通过先序遍历和中序遍历以推出后序遍历序列
首先把输入的中序遍历和先序遍历存在两个字符串中
通过递归方法建立二叉树。
如：
前序：FDXEAG
中序：XDEFAG
记前序首位为l1，末位为r1
记中序首位为l2，末位为r2
分析：
前序遍历的第一个结点必然是二叉树的根结点(也可以是部分分支的根部节点,每一次调用建树函数可以唯一确定一个根部节点)
在中序遍历中找到这一节点位置记为i
记中序遍历首位开始到i的前一位【字符串长度】为len1=i-l2
记i后一位到中序遍历末位【字符串长度】为len2=r2-i

判断：如果len1>0 即有左子树情况则对左子树部分递归调用建树函数（右子树同理）

如上例输入中，F为前序的第一个节点，此时在中序遍历中寻找F，在第4位，从而XDE为F的左子树的中序遍历，AG为F的右子树的中序遍历

XDE长度为3，即F后面连续的3位为F左子树的前序遍历，前序遍历序列倒数2位为F右子树的前序遍历

每次调用递归函数时，将上一次调用函数分出来的左右子树视为一个新的二叉树，按规则继续建树

建立完一棵树后再后序遍历输出结果即可。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 typedef struct BNode
 5 {
 6     char data;
 7     struct BNode *lchild,*rchild;
 8 } BNode,*btree;
 9 btree buildtree(char preod[],int l1,int r1,char inod[],int l2,int r2)
10 {
11     BNode *t;
12     int i;
13     t=(BNode *)malloc(sizeof(BNode));
14     t->data=preod[l1];
15     for(i=l2; inod[i]!=t->data; i++); //寻找根在中序遍历的位置
16     int len1=i-l2,len2=r2-i;
17     if(len1>0)//如果有左子树
18         t->lchild=buildtree(preod,l1+1,l1+len1,inod,l2,l2+len1-1);
19     else t->lchild=NULL;
20     if(len2>0)
21         t->rchild=buildtree(preod,r1-len2+1,r1,inod,r2-len2+1,r2);
22     else t->rchild=NULL;
23     return t;
24 }
25 void postorder(btree t)
26 {
27     if(t->lchild) postorder(t->lchild);
28     if(t->rchild) postorder(t->rchild);
29     printf("%c",t->data);
30     return;
31 }
32 int main()
33 {
34     BNode *t;
35     int i=0;
36     char str1[30],str2[30];
37     while(scanf("%s",str1)!=EOF)
38     {
39         scanf("%s",str2);
40         int l1=strlen(str1);
41         int l2=strlen(str2);
42         t=buildtree(str1,0,l1-1,str2,0,l2-1);
43         postorder(t);
44         printf("\n");
45     }
46     return 0;
47 }

转载于:https://www.cnblogs.com/AKsnoopy/p/8395922.html

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