P3403 跳楼机同余最短路

传送门

题意：

思路： 转换一下题目就是用若干x,y,zx,y,zx,y,z能凑出来多少个<=h<=h<=h的数。先考虑两个数y,zy,zy,z的情况，我们如果能求出来这两个数能凑出来的数设为sumsumsum，让后sum+kx<=hsum+kx<=hsum+kx<=h求出来有多少个k即可。然鹅直接求也是不行的，因为hhh很大，如果hhh很小我们直接bfsbfsbfs跑一遍就好啦。考虑优化sum+kx<=hsum+kx<=hsum+kx<=h这个式子。可以看到我们只需要最大化kkk即可，也就是最小化sumsumsum，也即是让 summodxsum\bmod xsummodx，现在定义dis[i]dis[i]dis[i]为能到达iii所需要走的最小层数(i为在模xxx的意义下的)。算出来dis[i]dis[i]dis[i]之后可以通过ans+=(h−dis[i])/x+1ans+=(h-dis[i])/x+1ans+=(h−dis[i])/x+1算出来答案。

disdisdis没开LLLLLL,直接自闭。

设模数为xxx，用dijkstradijkstradijkstra的话可以O(xlogx)O(xlogx)O(xlogx)

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;LL x,y,z;
LL h;
LL dis[N];
bool st[N];void bfs()
{memset(dis,63,sizeof(dis));queue<int>q; q.push(1%x);st[1%x]=1; dis[1%x]=1;while(q.size()){int u=q.front(); q.pop();st[u]=false;int t=(u+y)%x;if(dis[t]>dis[u]+y){dis[t]=dis[u]+y;if(!st[t]) st[t]=1,q.push(t);}t=(u+z)%x;if(dis[t]>dis[u]+z){dis[t]=dis[u]+z;if(!st[t]) st[t]=1,q.push(t);}}
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);cin>>h>>x>>y>>z;bfs();LL ans=0;for(int i=0;i<x;i++) if(dis[i]<=h) ans+=(h-dis[i])/x+1;printf("%lld\n",ans);return 0;
}
/**/

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