E. Monster Invaders

题意：

游戏里有nnn个关卡，你初始在第一关，第iii关有tit_iti个小怪，每关都有且仅有一个boss。

小怪的hp为1，boss的hp为2。

你有三种攻击方式：

手枪：花费aaa时间对敌单体造成1伤害。

激光枪：花费bbb时间对敌全体造成1伤害。

AWP：花费ccc时间对敌单体造成2伤害。

(1≤a≤b≤c≤1e9)(1\le a\le b\le c\le1e9)(1≤a≤b≤c≤1e9)

当你一次打不死boss时（即没有用AWP），为了降低仇恨，你必须传送到其他关卡。

传送是在关卡移动的唯一方式，每次传送需要ddd时间，且只能传送到相邻关卡，特别的，从111只能到222，从nnn只能到n−1n-1n−1。

求杀死所有怪物的最小时间。

解析：

首先对于每一关只有三种战术：

手枪干掉所有小怪，分两次打死boss
激光枪干掉所有小怪然后离开，之后回来用手枪打死boss
手枪干掉所有小怪，AWP秒了boss

归纳后，发现从某点离开时只有两种状态：boss剩1hp和0hp，其转移代价分别为

min(a∗ti+a,b)min(a*t_i+a,b)min(a∗ti+a,b)和a∗ti+ca*t_i+ca∗ti+c，分别记为xix_ixi和yiy_iyi。

令fi,jf_{i,j}fi,j表示在第iii关攻击后，boss剩下jjj点hp的最小时间花费，则有：

//表示(i-1)->(i),(i-1)->(i)->(i-1)->(i)两种情况，其中当i=n时注意结束在n-1位置的情况
f[i][0]=min(f[i-1][0]+y[i],f[i-1][1]+2*d+a+min(x[i]+a,y[i]+(i==n?-d:0)))+d;
//表示(i-1)->(i),(i-1)->(i-2)->(i-1)->(i)两种情况
f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1]+a+2*d)+x[i]+d;

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define GKD ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
const int N=1000010;
int n;
ll a,b,c,d,t[N],f[N][2],x[N],y[N],ans;
int main()
{GKD;cin>>n>>a>>b>>c>>d;mem(f,0x3f);ans=d*n-d;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>t[i];x[i]=min(a*t[i]+a,b),y[i]=a*t[i]+c;i==1&&(f[i][0]=y[i],f[i][1]=x[i]);}for(int i=2;i<=n;i++){f[i][0]=min(f[i-1][0]+y[i],f[i-1][1]+2*d+a+min(x[i]+a,y[i]+(i==n?-d:0)))+d;f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1]+a+2*d)+x[i]+d;}ans=f[n][0];cout<<ans;
}

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