求子集PHP,JavaScript求非空子集数目的实现方法

给定一个序列的元素，里面由数字或字符组成，可能有重复的值，如何求它的非空子集数目？

比如说有序列{1, 2, 3, 4}，它的非空子集包括：

{{1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4},{3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}}等15项，而空集并没有被统计在内。

再比如说有序列{a, b, c, d, d}，它内部有重复的值，但因为集合是不可重复的，因此它的非空子集包括：

{{a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d},{c,d}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {b,c,d}, {a,b,c,d}}，也是15项，重复的d被去掉了。

传统的求子集方法在这个问题上可能派不上用场，因为对性能有要求，序列的长度可能达到50甚至更多，如果用递归耗费的时间就太长了。

好在我们无须求子集具体的内容，单单只需要求数目，所以可以借助一个公式。

如果一个集合(注意不是序列)，它有N个元素，那么，它就有2的N次方个子集。这个子集是包含空集和自身的，所以要求非空子集，就可以用2^N

- 1来计算。

好了，到这里，这个问题就可以划分为2个步骤：

1.对序列进行去重

2.利用公式来计算非空子集数目function estSubsets(arr) {

var hash = {};

for(var i=0;i

hash[arr[i]] = null;

}

arr = Object.keys(hash);

return Math.pow(2,arr.length) - 1;

}

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