快速排序

Partition 过程：将要排序的数据分成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。快速排序整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

注：408原题中说，对所有尚未确定最终位置的所有元素进⾏⼀遍处理称为“⼀趟”排序，因此⼀次“划分”≠⼀趟排序。因此，⼀次 Partition 可以确定⼀个元素的最终位置，⽽⼀趟排序也许可以确定多个元素的最终位置。

需要注意的是，严蔚敏和殷人昆给出了两种不同的快排方法。虽然两种方法均正确，但排序中间步骤得到的序列不同，导致做题时对答案产生疑惑。本文对这两种快排算法进行总结与对比。

严蔚敏《数据结构》P274

排序过程举例：

以上述第一趟为例，快排的过程展示如下。先圈出最左边的 49，把最左边位置空出来，然后让指针从最右边的 49 开始往左走。

代码

// 一趟快排
int Partition(SqList &L, int low, int high) {pivotkey = L[low];          //用字表的第一个记录记录枢轴的位置while (low < high) {while (low < high && L[high] > pivotkey) --high;    //将比枢轴记录小的记录移到低端L[low] = L[high];while (low < high && L[low] < pivotkey) ++low;L[high] = L[low];       //将比枢轴记录大的记录移到高端}L[low] = pivotkey;          //枢轴记录到位return low;                 //返回枢轴位置
}// 快速排序算法
void Qsort(Sqlist &L, int low, int high) {if (low < high) {                           //长度大于1pivotloc = Partition(L, low, high);     //将L一分为2QSort(L, low, pivotloc - 1);            //对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置Qsort(L, pivotloc + 1, high);           //对高子表递归排序}
}

殷人昆《数据结构》P406

排序过程举例：

代码

#include <iostream>#define LEN 9
using namespace std;void Print(int A[]) {for (int i = 0; i < LEN; i++) {cout << A[i] << " ";}cout << endl;
}void Swap(int &a, int &b) {int tmp = a;a = b;b = tmp;
}int Partition(int A[], int low, int high) {int pivotpos = low;int pivot = A[low];for (int i = low + 1; i < high + 1; ++i) {if (A[i] < pivot) {pivotpos++;if (pivotpos != i) {Swap(A[pivotpos], A[i]);}}}A[low] = A[pivotpos];A[pivotpos] = pivot;Print(A);return pivotpos;
}void QuickSort(int A[], const int left, const int right) {if (left < right) {int privotpos = Partition(A, left, right);QuickSort(A, left, privotpos - 1);QuickSort(A, privotpos + 1, right);}
}int main() {int A[] = {12, 2, 16, 30, 28, 10, 20, 6, 18}; //0~10QuickSort(A, 0, LEN - 1);return 0;
}

测试用例

示例 1

初始序列：

20, 4, 34, 5, 16, 33, 18, 29, 2, 40, 7

每一次调用 Partition 的结果：

7 4 5 16 18 2 20 29 33 40 34
2 4 5 7 18 16 20 29 33 40 34
2 4 5 7 18 16 20 29 33 40 34
2 4 5 7 18 16 20 29 33 40 34
2 4 5 7 16 18 20 29 33 40 34
2 4 5 7 16 18 20 29 33 40 34
2 4 5 7 16 18 20 29 33 40 34
2 4 5 7 16 18 20 29 33 34 40

示例 2

初始序列：

12, 2, 16, 30, 28, 10, 20, 6, 18

每一次调用 Partition 的结果：

6 2 10 12 28 16 20 30 18
2 6 10 12 28 16 20 30 18
2 6 10 12 18 16 20 28 30
2 6 10 12 16 18 20 28 30

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数据结构：严蔚敏、殷人昆快速排序规则不同的疑问

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