牛顿迭代法解一元三次方程

题目描述

有形如：ax^3+bx^2+cx^1+dx^0=0ax3+bx2+cx1+dx0=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a,b,c,da,b,c,d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100−100至100100之间)，且根与根之差的绝对值\ge 1≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后22位。

提示：记方程f(x)=0f(x)=0，若存在22个数x_1x1和x_2x2，且x_1<x_2x1<x2，f(x_1) \times f(x_2)<0f(x1)×f(x2)<0，则在(x_1,x_2)(x1,x2)之间一定有一个根。

输入输出格式

输入格式：

一行，3个实数A,B,C,D。

输入格式：

一行，3个实根，并精确到小数点后22位。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;double a, b, c, d;double fun(double x)
{double res = x*(x * (a * x + b) + c) + d;return res;}double daofun(double x)//导数
{double res = 3*a*x*x + 2 * b * x + c;return res;
}double solve(double x)//牛顿迭代
{double x0;double x1 = x;do{x0 = x1;x1 = x0 - fun(x0)/daofun(x0);}while(fabs(x1 - x0) >= 1e-6);return x1;}int  main()
{cin>>a>>b>>c>>d;for(int i = -100; i <= 100; i++){double left = i;double right = i + 1;//lef和right选择长度为1的区间if(fun (left ) == 0){printf("%.2f ", left);}else if(fun(left ) * fun( right) < 0){double jie = solve(right);//迭代的初始点从右端开始printf("%.2f ", jie);}}//system("pause");
}

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