SPFA算法判断负权环（bfs_spfa,dfs

判断给定的有向图中是否存在负环。

利用 spfa 算法判断负环有两种方法：

1） spfa 的 dfs 形式，判断条件是存在一点在一条路径上出现多次。

2） spfa 的 bfs 形式，判断条件是存在一点入队次数大于总顶点数。

http://poj.org/problem?id=3259

在探索他的许多农场时，农夫约翰发现了许多令人惊奇的虫洞。一个虫洞是非常奇怪的，因为它是一条单向的路径，在你进入虫洞之前的一段时间把你送到它的目的地！FJ的每个农场包括N(1≤)N≤500)方便地编号为1.N, M(1≤)M(≤2500)路径，以及W(1≤)W≤200)虫洞。

由于FJ是一个狂热的时间旅行迷，他想做以下几件事：从某个领域开始，穿过一些路径和虫洞，然后在他最初离开之前回到起点。也许他能认识自己：)。

为了帮助FJ找出这是否可能，他会向你提供完整的地图F(1≤)F≤5)他的农场。任何路径都不会超过10，000秒的行程，而且没有虫洞能使FJ及时返回超过10，000秒。

输入

第1行：一个整数，F. F农场的描述如下。
每个场的第1行：三个空格分隔的整数：N, M，和W
第2行.。M+一个农场：三个空格分隔的数字(S, E, T)分别描述：双向路径S和E这需要T再过几秒钟。两个字段可能由多条路径连接。
线M+2.. M+ W+一个农场：三个空格分隔的数字(S, E, T)分别描述：从S到E这也会让旅行者回来T几秒钟。

输出量

第1行.。F*对于每个农场，如果FJ能够实现他的目标，输出“是”，否则输出“否”(不包括引号)。

样本输入

样本输出

NO
YES

BFS_SPFA版：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node {ll id;ll d;ll next_s;
}side[6000];
ll cnt,n,head[501],flag[501],dis[501],cn[501];
ll book;
void init(){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}void add(ll x,ll y,ll z){side[cnt].id=y;side[cnt].d=z;side[cnt].next_s=head[x];head[x]=cnt++;
}ll bfs_spfa(){memset(cn,0,sizeof(cn));//cn[i]记录i入队的次数 memset(dis,INF,sizeof(dis));//初始化dis dis[1]=0;queue<ll> p;//压入那个点，看dis的含义 p.push(1);flag[1]=1;while(p.size()){ll t=p.front();p.pop();flag[t]=0;for(int i=head[t];i!=-1;i=side[i].next_s){if(dis[side[i].id]>dis[t]+side[i].d){dis[side[i].id]=dis[t]+side[i].d;if(!flag[side[i].id]){p.push(side[i].id);flag[side[i].id]=1;cn[side[i].id]++;//接下来和求单源最短路的不同的地方 if(cn[side[i].id]>=n){  //关键不能是大于,是大于等于或等于 return 1;}}}}}return 0;
}int main(){ll f;cin>>f;while(f--){memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(flag,0,sizeof(flag));init();ll m,w;cin>>n>>m>>w;for(int i=0;i<m;i++){ll x,y,z;cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);add(y,x,z);}for(int i=0;i<w;i++){ll x,y,z;cin>>x>>y>>z;add(x,y,z*(-1));}book=bfs_spfa();if(book==1){cout<<"YES"<<endl;}else cout<<"NO"<<endl;}return 0;
}

DFS_SPFA版：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node {ll id;ll d;ll next_s;
}side[6000];
ll cnt,n,head[501],flag[501],dis[501],cn[501];
ll book;
void init(){memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}void add(ll x,ll y,ll z){side[cnt].id=y;side[cnt].d=z;side[cnt].next_s=head[x];head[x]=cnt++;
}void dfs_spfa(ll x){if(book)return ;flag[x]=1;for(int i=head[x];i!=-1;i=side[i].next_s){if(book)return ;if(dis[side[i].id]>dis[x]+side[i].d){dis[side[i].id]=dis[x]+side[i].d;if(!flag[side[i].id]){dfs_spfa(side[i].id);//side[i].id不在路径中，就继续扩展 }else {//如果side[i].id已经在路径上，则把book标记为1返回 book=1;return ;}}}flag[x]=0;
}int main(){ll f;cin>>f;while(f--){book=0;memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(flag,0,sizeof(flag));init();ll m,w;cin>>n>>m>>w;for(int i=0;i<m;i++){ll x,y,z;cin>>x>>y>>z;add(x,y,z);add(y,x,z);}for(int i=0;i<w;i++){ll x,y,z;cin>>x>>y>>z;add(x,y,z*(-1));}dis[1]=0;dfs_spfa(1);if(book==1){cout<<"YES"<<endl;}else cout<<"NO"<<endl;}return 0;
}