线性回归action精讲

线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y = w’x+e，e为误差服从均值为0的正态分布。

一元与多元

回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

基本流程

数据预处理
导入语言库
导入数据集合
分离数据集合
算法拟合
可视化处理

一元线性回归

Simple Linear Regression

Step 1: 数据预处理

@Avik-Jain
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdataset = pd.read_csv('studentscores.csv')
X = dataset.iloc[ : ,   : 1 ].values
Y = dataset.iloc[ : , 1 ].valuesfrom sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split( X, Y, test_size = 1/4, random_state = 0)

Step 2: 将简单线性回归模型拟合到训练集

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
regressor = regressor.fit(X_train, Y_train)

Step 3:预测结果

Y_pred = regressor.predict(X_test)

Step 4: 可视化处理

使训练集可视化

plt.scatter(X_train , Y_train, color = 'red')
plt.plot(X_train , regressor.predict(X_train), color ='blue')

使测试结果可视化

plt.scatter(X_test , Y_test, color = 'red')
plt.plot(X_test , regressor.predict(X_test), color ='blue')

多元线性回归

Multiple Linear Regression

Step 1: 数据预处理

导入语言库

@Avik-Jain
import pandas as pd
import numpy as np

导入数据集

dataset = pd.read_csv('50_Startups.csv')
X = dataset.iloc[ : , :-1].values
Y = dataset.iloc[ : ,  4 ].values

编码分类数据

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder, OneHotEncoder
labelencoder = LabelEncoder()
X[: , 3] = labelencoder.fit_transform(X[ : , 3])
onehotencoder = OneHotEncoder(categorical_features = [3])
X = onehotencoder.fit_transform(X).toarray()

避免虚拟变量陷阱

X = X[: , 1:]

将数据集拆分为Training集和测试集

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, test_size = 0.2, random_state = 0)

Step 2: 将多元线性回归拟合到训练集

from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
regressor.fit(X_train, Y_train)

Step 3: 预测测试集结果

y_pred = regressor.predict(X_test)

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Step 2: 将简单线性回归模型拟合到训练集

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Step 4: 可视化处理

使训练集可视化

使测试结果可视化

多元线性回归

Multiple Linear Regression

Step 1: 数据预处理

导入语言库

导入数据集

编码分类数据

避免虚拟变量陷阱

将数据集拆分为Training集和测试集

Step 2: 将多元线性回归拟合到训练集

Step 3: 预测测试集结果

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