一元线性回归VS多元线性回归

一元线性回归和多元线性回归表面意思容易理解，但是结合实际的数据集，会混乱。这也是在编写线性回归博文的时候梳理知识点发现自己的不足，同时记录下来，让有疑问的同学也可以得到答案，拨开乌云。

1.在数据集上的异同

一元线性回归：

给定数据集 $D=\left \{ \left ( x _{i},y_{i} \right ) \right \}_{i=1}^{m}$ ，其中 $x_{i}\in R$ ，样本有1个属性描述。

多元线性回归：

给定数据集 $D=\left \{ (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),...,(x_{m},y_{m}) \right \}$ ，其中 $x_{i}=\left ( x_{i1};x_{i2} ;...;x_{id}\right )$ ， $y_{i}\in R$ ，样本有d个属性描述。

2.向量表达式

一元线性回归：

$f\left ( x_{i} \right )=\theta x_{i}+b$

多元线性回归：

$f\left ( x_{i} \right )=w^{T} x_{i}+b$

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