matlab重复线性回归,（MATLAB）一元线性回归和多元线性回归

(MATLAB)一元线性回归和多元线性回归

(MATLAB)一元线性回归和多元线性回归1.一元线性回归

2.多元线性回归2.1数据说明

2.2程序运行结果

1.一元线性回归

直接看代码，目标是建立yyy和xxx的函数关系，即求y=kx+by=kx+by=kx+b中的kkk和bbb，kkk和bbb都是实数。

% 用regress函数进行回归

x=[23.80,27.60,31.60,32.40,33.70,34.90,43.20,52.80,63.80,73.40];

y=[41.4,51.8,61.70,67.90,68.70,77.50,95.90,137.40,155.0,175.0];

figure

plot(x,y,'r*') %作散点图(制定横纵坐标)

xlabel('x')

ylabel('y')

Y=y';

X=[ones(size(x,2),1),x'];

[b,bint,r,rint,s]=regress(Y,X);

hold on

plot(x,b(1)+b(2)*x)

title("预测结果")

figure

rcoplot(r,rint) % 残差分析

输出结果b就是系数矩阵，本题b=[-23.5493,2.791]，则预测结果为y = -23.5493+2.7991x

预测结果与散点图如下：

残差分析图如下，可以看出只有一个异常点，拟合效果不错。

2.多元线性回归

[var1]

部分data数据如下图所示：

导入MATLAB中，数据是一个200行4列的矩阵，此处表示有3个变量x1,x2,x3x_1,x_2,x_3x1?,x2?,x3?，每个变量有200条数据，最后一列数据表示yyy，多元线性回归的目标是建立yyy和x1,x2,x3x_1,x_2,x_3x1?,x2?,x3?之间的关系，即求k0,k1,k2,k3k_0,k_1,k_2,k_3k0?,k1?,k2?,k3?，使得y=k0+k1x1+k2x2+k3x3y=k_0+k_1x_1+k_2x_2+k_3x_3y=k0?+k1?x1?+k2?x2?+k3?x3?。

% 多元线性回归

a = load('data.txt');

x1=a(:,[1]) ;

x2=a(:,[2]) ;

x3=a(:,[3]) ;

y=a(:,[4]);

X=[ones(length(y),1), x1,x2,x3];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);

rcoplot(r,rint)

[var1]

b的求解结果如下，所以求出y=2.9389+0.0458x1+0.1885x2?0.001x3y=2.9389+0.0458x_1+0.1885x_2-0.001x_3y=2.9389+0.0458x1?+0.1885x2??0.001x3?

残差分析如下：

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