二叉树的结构：

前中后序遍历对应的规则：

先序遍历

先序遍历的原则是：先根、再左、再右。
即：ABCDEFGH

中序遍历

中序遍历的原则是：先左、再根、再右。
即：BDCEAFHG

后序遍历

后序遍历的原则是：先左、再右、再根。
即：DECBHGFA

# 首先定义树的根节点
class Node(object):"""docstring for Node"""def __init__(self, elem=0, left=None, right=None):self.elem = elemself.lchild = leftself.rchild = right# 定义一棵二叉树
class BinaryTree(object):"""docstring for BinaryTree"""def __init__(self):# 根节点self.root = Nonedef add(self, item):# 向树中插入元素, 使用队列存储元素, 读取与弹出node = Node(item)if self.root is None:self.root = nodereturn# 用顺序表实现队列, 先入先出FIFO# 首先传入根节点信息queue = [self.root]while queue:cur_node = queue.pop(0)# 若当前节点的左孩子为空, 将节点赋给当前节点左孩子if cur_node.lchild is None:cur_node.lchild = nodereturn# 若当前节点左孩子不为空, 左孩子添加到当前节点中else:queue.append(cur_node.lchild)# 接下来同样判断右孩子if cur_node.rchild is None:cur_node.rchild = nodereturnelse:queue.append(cur_node.rchild)def breadth_travel(self):"""广度遍历: 方法同add, 是一种反过来的操作"""# 使用队列queue = [self.root]ret = []if self.root is None:returnwhile queue:cur_node = queue.pop(0)# 打印结点值# print(cur_node.elem, end=" ")ret.append(cur_node.elem)if cur_node.lchild:queue.append(cur_node.lchild)if cur_node.rchild:queue.append(cur_node.rchild)print(ret)def pre_order(self, node):"""前序遍历: 递归方法"""# if node is None:#     return# print(node.elem, end=" ")# self.pre_order(node.lchild)# self.pre_order(node.rchild)ret = []def recur_0(node):if node:ret.append(node.elem)recur_0(node.lchild)recur_0(node.rchild)recur_0(node)print(ret)def in_order(self, node):"""中序遍历"""# if node is None:#     return# self.in_order(node.lchild)# print(node.elem, end=" ")# self.in_order(node.rchild)ret = []def recur_1(node):if node:recur_1(node.lchild)ret.append(node.elem)recur_1(node.rchild)recur_1(node)print(ret)def post_order(self, node):"""后序遍历"""# 递归遍历跳出的条件# if node is None:#     return# self.pre_order(node.lchild)# self.pre_order(node.rchild)# print(node.elem, end=" ")ret = []def recur(node):if node:recur(node.lchild)recur(node.rchild)ret.append(node.elem)recur(node)print(ret)def pre_order_1(self, node):"""前序遍历(中左右): 非递归, 需要使用栈(递归的本质是栈实现)来实现"""# 定义一个栈st = []# 定义顺序数组result_arr = []if node:st.append(node)while st:node = st.pop()# 中result_arr.append(node.elem)# 右if node.rchild:st.append(node.rchild)# 左if node.lchild:st.append(node.lchild)print(result_arr)def in_order_1(self, node):"""中序遍历(左中右), 需要指针(由于遍历的节点顺序和处理的节点顺序不同)"""st = []result_arr = []cur_node = nodewhile cur_node or st:if cur_node:# 利用指针访问结点,访问到最底层数据# 结点入栈st.append(cur_node)# 左cur_node = cur_node.lchildelse:cur_node = st.pop()# 中result_arr.append(cur_node.elem)# 右cur_node = cur_node.rchildprint(result_arr)def in_order_2(self, node):"""中序遍历(左中右), 通解"""st = []result_arr = []if node:st.append(node)while st:node = st[-1]if node:st.pop()if node.rchild:st.append(node.rchild)st.append(node)# 空节点入栈作为标记st.append(None)if node.lchild:st.append(node.lchild)else:# 空节点出栈st.pop()node = st[-1]st.pop()result_arr.append(node.elem)print(result_arr)def post_order_1(self, node):"""后序遍历(左右中), 可以直接由前序遍历得到"""# 定义一个栈st = []# 定义顺序数组result_arr = []if node:st.append(node)while st:node = st.pop()# 中result_arr.append(node.elem)# 左if node.lchild:st.append(node.lchild)# 右if node.rchild:st.append(node.rchild)print(result_arr[::-1])def post_order_2(self, node):"""后序遍历(左右中), 可以直接由前序遍历得到"""# 定义一个栈st = []# 定义顺序数组result_arr = []while st or node:while node:st.append(node)# 遍历二叉树直到结点不再含有左节点(右节点)node = node.lchild if node.lchild else node.rchildnode = st.pop()# 最后加入中结点result_arr.append(node.elem)# 判断并开始遍历右节点(node指向右节点), 然后继续进行入栈操作(while内循环)node = st[-1].rchild if st and st[-1].lchild == node else Noneprint(result_arr)if __name__ == '__main__':tree = BinaryTree()for i in range(9):tree.add(i)print("广度遍历: ")tree.breadth_travel()print("\n深度遍历: ")print("前序遍历: 递归")tree.pre_order(tree.root)print("中序遍历: 递归")tree.in_order(tree.root)print("后序遍历: 递归")tree.post_order(tree.root)print()print("前序遍历: 非递归")tree.pre_order_1(tree.root)print("中序遍历: 非递归")tree.in_order_1(tree.root)print("中序遍历: 非递归, 不需要指针")tree.in_order_2(tree.root)print("后序遍历: 非递归, 修改自前序")tree.post_order_1(tree.root)print("后序遍历: 非递归, 直接写")tree.post_order_2(tree.root)"""
广度遍历:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
深度遍历:
前序遍历: 递归
0 1 3 7 8 4 2 5 6
中序遍历: 递归
7 3 8 1 4 0 5 2 6
后序遍历: 递归
7 8 3 4 1 5 6 2 0
前序遍历: 非递归
[0, 1, 3, 7, 8, 4, 2, 5, 6]
中序遍历: 非递归
[7, 3, 8, 1, 4, 0, 5, 2, 6]
后序遍历: 非递归
[7, 8, 3, 4, 1, 5, 6, 2, 0]
"""

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