一、前序遍历(迭代法)->右左中

前序遍历是中左右,每次先处理的是中间节点,那么先将根节点放入栈中,然后将右孩子加入栈,再加入左孩子。

为什么要先加入 右孩子,再加入左孩子呢?因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。

注:前序遍历要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的,都是中间节点

class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;stack<TreeNode*> st;if(root!=nullptr) st.push(root);//将被访问的结点放入栈中while(!st.empty()) //此时栈内不为空{TreeNode *node=st.top();//标记栈顶元素(此时是被访问型元素)if(node!=nullptr)//若栈顶元素不为空{st.pop();//弹出栈顶元素if(node->right!=nullptr) st.push(node->right);//添加右结点(空节点不入栈)if(node->left!=nullptr)  st.push(node->left);//添加左节点(空节点不入栈)st.push(node);//添加已被访问过的中间结点st.push(nullptr);//为此中间结点添加空标记结点//   if(node->left!=nullptr)  st.push(node->left);//添加左节点(空节点不入栈)}else  //当被访问的结点为空节点的时候{st.pop();//弹出空节点node=st.top();//标记将被处理的结点st.pop();res.push_back(node->val);//加入到结果集}}return res;}
};

二.中序遍历(迭代法)->右中左

中序遍历是左中右,先访问的是二叉树顶部的节点,然后一层一层向下访问,直到到达树左面的最底部,再开始处理节点(也就是在把节点的数值放进result数组中),这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。无法使用栈。

那我们就将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。
如何标记呢,「就是把正在访问的节点放入栈之后,弹出去,把它的右孩子加入栈,再把它自己加入,并且附带一个空指针作为标记,再把左孩子加入栈,此时栈顶元素就是将要被访问的结点,再次重复以上步骤,直到全部结点都已入栈。」 这种方法也可以叫做标记法

class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;stack<TreeNode*> st;if(root!=nullptr) st.push(root);//将被访问的结点放入栈中while(!st.empty()) //此时栈内不为空{TreeNode *node=st.top();//标记栈顶元素(此时是被访问型元素)if(node!=nullptr)//若栈顶元素不为空{st.pop();//弹出栈顶元素if(node->right!=nullptr) st.push(node->right);//添加右结点(空节点不入栈)st.push(node);//添加已被访问过的中间结点st.push(nullptr);//为此中间结点添加空标记结点if(node->left!=nullptr)  st.push(node->left);//添加左节点(空节点不入栈)}else  //当被访问的结点为空节点的时候{st.pop();//弹出空节点node=st.top();//标记将被处理的结点st.pop();res.push_back(node->val);//加入到结果集}}return res;}
};

三、后序遍历(迭代法)->中右左

class Solution {public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;stack<TreeNode*> st;if(root!=nullptr) st.push(root);//将被访问的结点放入栈中while(!st.empty()) //此时栈内不为空{TreeNode *node=st.top();//标记栈顶元素(此时是被访问型元素)if(node!=nullptr)//若栈顶元素不为空{st.pop();//弹出栈顶元素st.push(node);//添加已被访问过的中间结点st.push(nullptr);//为此中间结点添加空标记结点if(node->right!=nullptr) st.push(node->right);//添加右结点(空节点不入栈)if(node->left!=nullptr)  st.push(node->left);//添加左节点(空节点不入栈)}else  //当被访问的结点为空节点的时候{st.pop();//弹出空节点node=st.top();//标记将被处理的结点st.pop();res.push_back(node->val);//加入到结果集}}return res;}
};

总结

只要理解3点:以中序遍历为例

1.栈的特性入栈和出栈顺序相反,想要输出顺序"左中右",入栈顺序必须按照"右中左"。
2.入栈的处理:可以把整颗树简化为3个节点一组的多个子树。即(父节点,左孩子,右孩子)这3个节点组成的子树。每次循环处理的实际就是将这样的3个节点按照规则顺序(右中左)进行入栈。所以才有了代码中看到的:每次都是先将栈顶元素去除,然后对以栈顶元素做为父节点的3个节点子树按规则顺序(右中左)入栈。
3.NULL节点的加入和出栈规则的规定:保证了当左孩子作为栈顶元素时,不会立即出栈,而是会将当前的左孩子(即栈顶元素)作为下次遍历的父节点接着按照规则顺序入栈。直到当前的左孩子做为父节点再无孩子时(无孩子时,入栈规则就成了(父节点,NULL节点)),遇到NULL节点了,才进行出栈。这样就保证了左孩子先出栈啦

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