正交试验案例分析全步骤

一、案例说明

1.案例背景

为了研究磁疗对烫伤治疗的消肿效果，某研究所对白鼠进行试验，选取强度（A）、磁疗时间（B）和振动（C）三个因素，部分数据参考如下：

2.分析目的

用正交设计安排实验，以考察各因素的效应，并选取最佳消肿效果的条件。将得到的数据进行极差分析（数据参考来源：医学统计学第3版案例数据有改动仅作为模拟数据进行演示）。

确定好因素与水平接下来要准备制作正交试验确定好因素与水平、准备工作就基本完成，下面要制作正交试验表格，再将数据对应填入表格。

二、正交试验

1.SPSSAU操作

本案例中共涉及3个因子（因素），每个因素均有3个水平，所以表格设置如下：

SPSSAU操作

2.正交试验设计表

确定选用的正交表后，把表中各列因子下的数字“1”、“2”、“3”，分别换成各因子在试验中的水平值，并根据此表格安排试验方案。其中表格最后一栏为试验结果。

正交设计实验的数据分析有“极差分析”和“方差分析”等，为了获取更多结论以及进行合理解释应当进一步分析，该案例以极差分析为例。得到试验结果后，将试验数据与结果整理到表格中，上传到SPSSAU进行下一步分析。

三、极差分析

1.SPSSAU操作

表格中水平数量使用数字表示，比如因子1（磁场强度）里面的数字1表示800高斯，数字2表示850高斯。具体数据如下表：

选择[实验/医学研究]-[极差分析]。放置分析项如下：

2.极差分析表格

极差分析可用于研究正交试验数据，包括因素间的优势或因素间具体水平的优劣。表格中各指标含义说明如下：

极差分析表格中可知：从3个因素来看，结合R值（因素极差值）的大小对比可知，因子1磁场强度是最优因素，其次是因子3振动级数，最后是因子2磁疗时间。因而3个因素的优劣排序为：因子1（磁场强度）>因子3（振动级数）>因子2（磁疗时间）。

具体结合各因子的最佳水平可知，因子1磁场强度第3个水平即900时最优，因子2磁疗时间以第2个水平即120分时最优，因子3振动级数以第3个水平即9级最优。

综合上述分析可知：最优因子为磁场强度。最优组合为“磁场强度为900高斯，磁疗时间为120分钟，振动级数为3级。”

3.因子各水平均值图

更直观的可以看因子各水平均值图。

横坐标为因子水平数，从图形中可以看出磁场强度为第三个水平时（即900高斯），均值最大，当磁疗时间为第2水平时（即120分钟），均值最大，振动级数为水平3时（即振动级数为3），均值最大。最优组合为“磁场强度为900高斯，磁疗时间为120分钟，振动级数为3级。”

极差分析具有简单直观的优点，对分析的精确度要求不高的筛选实验，使用极差分析就够了，但它不能估计误差的大小，不能精确估计各因素对结果影响的重要程度，特别是水平数大于等于3，需要考虑交互作用时，就不太能满足，此时可以选择多因素方差分析。如果使用方差分析，可使用SPSSAU进阶方法里面的多因素方差。

除此之外，还可以进行单因素方差分析（如果有多个因素可以重复进行多次单因素方差分析），双因素方差分析等，比如本例子中有3个因素，则可以进行三因素方差分析（也或者如果有协变量时，需要使用协方差分析）；一般情况下，实验的因素为两个或者三个即可，如果超过三个，则需要使用多因素方差分析。

补充说明：如果数据结果显示不适合做方差分析可能需要考虑自由度问题，参考如下：

四、总结

此次案例分析选取正交试验设计，这种方法是根据各因素之间的相互关系，挑选若干必不可少的各因素各水平的搭配进行试验，实验效率较高，试验成本较低，首先进行案例分析并选取合适的正交表，得到正交表后进行进一步分析，一般是结合方差分析等解释说明会更全面些。

本案例结合正交设计表进行极差分析，但是一定要注意极差分析的数据格式上传数据的格式上一定需要为因子水平编号，最后对结果进行分析发现最优组合为“磁场强度为900高斯，磁疗时间为120分钟，振动级数为3级。”

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