poj 2942 圆桌骑士无向图割点奇圈交叉染色

连通类经典题

题意及分析参考：

1.建反向图 2.tarjan 算法求割点3.二部图与奇圈 4.交叉染色

http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6756821

算法：

无向图寻找割点的 tarjan 算法，叉分染色。

目标：

找出图中所有的奇圈（点数大于 3），并标记在圈上的点，最后计算出未被标记的点数。

PS:

记得找到奇圈才是关键: low[v] >= dfn[u] ( tarjan 算法 )

做完这道题，很累，真的自己想不出来，后来发现，自己把 tarjan 算法的几个关键都托付给模板了。。。（有向图、无向图的割点、桥）

// zstu_wangrui  2942    Accepted    4236K   1094MS  C++   2397B   2013-08-02 19:02:41
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int min( int a, int b ){ return a < b ? a : b; }
int max( int a, int b ){ return a > b ? a : b; }
struct Edge{int v, sign, next;
}edge[maxn*maxn];
int tot, head[maxn];
struct EE{int u, v;EE(){}EE( int a, int b ) : u(a), v(b){}
}st[maxn];
int top;
int n, r, E[maxn][maxn];
void init()
{memset(E, -1, sizeof(E));tot = 0;memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add_edge( int u, int v )
{   edge[tot].v = v;edge[tot].sign = 0;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;edge[tot].v = u;edge[tot].sign = 0;edge[tot].next = head[v];head[v] = tot++;
}
int color[maxn], ans, flag, In[maxn], vis[maxn];
void dfs( int u, int p, int col )
{color[u] = col;int i, v;for(i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){   v = edge[i].v;if(vis[v]){if(color[v] == -1)dfs( v, u, !col );else if(color[v] == color[u])flag = 1;if(flag)return ;}}
}
int tmpdfn, dfn[maxn], low[maxn];
void tarjan( int u )
{   low[u] = dfn[u] = tmpdfn++;int i, v, j;EE t;for(i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)if(!edge[i].sign){    v = edge[i].v;edge[i].sign = edge[i^1].sign = 1;if(dfn[v] == -1){EE temp( u, v );st[top++] = temp;tarjan( v );low[u] = min( low[u], low[v] );if(low[v] >= dfn[u])    //割点{memset(vis, 0, sizeof(vis));do{ t = st[--top];vis[t.u] = vis[t.v] = 1;}while( top >= 0 && !(t.u == temp.u && t.v == temp.v) );flag = 0;memset(color, -1, sizeof(color));dfs( u, u, 1 );if(flag)for(j = 1; j <= n; j++)if(vis[j])In[j] = 1;}if( low[v] > dfn[u] );//桥}else low[u] = min( low[u], dfn[v] );}if( low[u] == dfn[u] );//缩点时刻 }
void SCC()
{int i;top = 0;tmpdfn = 1;memset(dfn, -1, sizeof(dfn));for(i = 1; i <= n; i++)if(dfn[i] == -1)tarjan( i );
}int main()
{int u, v, i, j;while( ~scanf( "%d%d", &n, &r ), n + r ){init();while( r-- ){scanf( "%d%d", &u, &v );E[u][v] = E[v][u] = 0;}for(u = 1; u <= n; u++)for(v = u + 1; v <= n; v++)if(E[u][v])add_edge( u, v );    memset(In, 0, sizeof(In));SCC();ans = 0;for(i = 1; i <= n; i++)if(In[i])ans++;printf( "%d\n", n - ans );}return 0;
}

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