相约2008：2008是一个合数，求出此合数最多由多少个最小不同质数和组成，并按要求从小到大输出这些质数

提示：

代码存在问题，这里找出 2008 最多由多少个不同的质数和组成，原先的思路是从最小开始入数组，直到总和大于2008，然后开始剔除，但是这种方法不对

这里为了方便考虑，可以试着将 2008 替换为 16，这样好计算和考虑（2,3,5,7,11,13）,按原先的思路是选到了(2,3,5,7)，结果是17比原先大1，试着用上 7 的后一位11，来替代已经找到(2,3,5,7)中的两位，使应该剔除的这两位为12比如5,7，但是也挺麻烦。

另外的想法是，虽然考虑从最小入手，直到总和大16不对，但是却可以确定该质数和最多由多少位组成，比如原先思路(2,3,5,7)总和比 16 大1，就可以确定，该质数和最多 3位，不可能是4位，因为最小的四位已经大于它了。这样其实就相当与组合数了即从6位数字中任取3位是否能达到质数和位 16 的要求，不行就2位，以此类推，也挺麻烦。

这些是我的想法，感觉这里应该用回溯法来尝试所有可能，目前没有很好地思路，如果哪位大神有好的思路想法，欢迎提出来一起讨论学习

基础知识

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

注意

由于记录需要剔除的值的数组b，记录的值是从大到小，因此和最后数组a输出的值进行比较时应该注意

     for(j=0; j<=i; j++) {//          由于在b中存放的需要剔除的值是由大到小排列的因此应使用n--来控制b[k]的值if(a[j]==b[k-1]) {printf("%d剔除\n",a[j]);k--;} else printf("%d\n",a[j]);}

题目

相约2008：2008是一个合数，求出此合数最多由多少个最小不同质数和组成，
并按要求从小到大输出这些质数

关键合数最多由多少个最小不同质数和组成

分析

先找出2008以内的所有质数存入数组a中
从0开始扫描数组a相加和为sum，直到值大于或者等于2008，肯定大于（吐槽，不然那简单了）
计算出sum与2008的差值d，然后从大到小扫描数组a寻找差值d的替代值（即它本身等于差值，或者它本身大于差值，但是下一个值小于差值）
重复步骤3直到差值为零

代码(有问题)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define max 2008
int main() {//  数组a记录0-2008内的质数，数组b记录需要剔除的值int a[max],b[max];int i,j,k=0,flag,sum=0,d;//使用a[k]来记录2-2008之间的素数for(i=2; i<=2008; i++) {flag = 1;for(j=2; j<=sqrt(i); j++) {if(i%j==0)    flag = 0;}if(flag) a[k++] = i;}//   计算质数的sum和for(i=0; i<k; i++) {sum = sum+a[i];
//      当sum大于或等于2008时跳出循环if(sum>=2008) {break;}}// 如果sum为2008，满足题目要求输出if(sum==2008) {for(j=0; j<=i; j++)   printf("%d\n",a[j]);}//   当sum大于2008时，关键是a[i]这个值，过大，因此需要将sum-2008的差值使用最大的质数和代替else {printf("此时sum为：%d,比2008大：%d\n",sum,sum-2008);
//      使用前i个值，将差值d逐步化为0，也就是使用将和为d的质数从前i个里面剔除d = sum-2008;k=0;//根据题目要求从大到小扫描 for(j=i; j>=0&&d!=0; j--) {//              如果当前的i值是小于d的最大质数或者等于d则将其记录if((a[j]<d&&a[j+1]>d)||d==a[j]) {d = d - a[j];b[k++] = a[j];}}for(j=0; j<=i; j++) {//          由于在b中存放的需要剔除的值是由大到小排列的因此应使用n--来控制b[k]的值if(a[j]==b[k-1]) {printf("%d剔除\n",a[j]);k--;} else printf("%d\n",a[j]);}}return 0;
}

计算2006的合数，代码写的个别地方不一样（两次写的时间不同）–存在问题

# include "stdio.h"
# include "math.h"
#define max 2006
void main() {int a[max],b[max];int i,j,temp,k=0,flag,sum;for(i=1; i<=2006; i++) {temp = sqrt(i);flag = 1;for(j=2; j<=temp; j++)if(i%j==0) {flag =0;break;}if(flag)  a[k++] = i;}i = sum = k = 0;while(sum<2006) {sum = sum+a[i];i++;}if(sum==2006) {for(j=0; j<i; j++) printf("%d\n",a[j]);} else {temp = sum-2006;for(j=i-1; j>0&&temp!=0; j--) {if(a[j]>temp&&a[j-1]<=temp) {temp = temp - a[j-1];b[k++] = a[j-1];}}k=k-1;sum=0;for(j=0; j<i; j++) {if(a[j]==b[k]) {printf("%d被剔除！！！\n",a[j]);k--;} else {sum = sum + a[j];printf("sum=%d--%d\n",sum,a[j]);}}}
}