Leetcode 5182.删除一次得到子数组最大和

Time: 20190908
Type: Meidum

题目描述

给你一个整数数组，返回它的某个非空子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。

换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组不能为空。

请看示例：

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。
示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。
示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。

思路

至多可以删除一个元素，对于这个条件我们可以使用两个数组来解决，前向数组和后向数组。这些数组会存储当前的最大子数组的和，从开始到第i个和从i到结尾。

写两个循环，第一个存储在前向数组中的当前最大和，另一个循环存储后向数组中的当前最大和。

然后再写个循环，得出忽略第i个元素的最大值。

代码

class Solution:def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:def maxSumSubarrayRemovingOneEle(arr, n): # 前向数组记录前向最大和fw = [0 for k in range(n)] # 后向数组计算后向最大和bw = [0 for k in range(n)] cur_max, max_so_far = arr[0], arr[0] fw[0] = arr[0]for i in range(1, n): cur_max = max(arr[i], cur_max + arr[i]) max_so_far = max(max_so_far, cur_max) fw[i] = cur_max cur_max, max_so_far = arr[n-1], arr[n-1]bw[n-1] = arr[n-1]  for i in range(n-2, -1, -1):cur_max = max(arr[i], cur_max + arr[i]) max_so_far = max(max_so_far, cur_max) bw[i] = cur_max fans = max_so_far # 此时fans表示的是不删除任何元素的结果#  选择忽略第i个元素的最大值for i in range(1,n-1): fans = max(fans, fw[i - 1] + bw[i + 1]) return fansn = len(arr)res = maxSumSubarrayRemovingOneEle(arr, n)# print(res)return res

END.

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