【动态规划】完全背包：存钱罐（恰好装满）

背包恰好装满问题：

设有n个物品，其重量(或占用空间)分别为w1, W.,...Wn.价值分别为V1,2....n. ←
给定一个总容量为W的背包，每个物品只能整个放入背包或不放。←
问:如何选择放入背包的物品，使得背包中的物品的总重恰好为W的同时，总价值最大/小?

背包恰好装满问题和普通01背包相同，只是初始化不同+最后判断是否能装满

dp[i][j]:前i个物品恰好装满j的最值

初始化问题：

恰好装满求最小值：dp->inf,dp[0]=0

恰好装满求最大值：dp->-inf,dp[0]=0

理解：

（1）初始化是指在没有任何物品放入背包的合法状态。

①容量为0的背包可以在什么也不装的情况下恰好被装满，价值为0，所以dp[0]=0

②容量不为0的背包在什么也不装的情况下不可能被装满，属于未定义的状态，所以应该被赋无穷

（2）当前的合法解，一定是之前的合法状态推导得到，如果循环结束后，dp[m]还是inf，说明没有合法的状态能够推导到m，说明不能从n个数中选若干个装满m

代码：

void input()
{cin>>e>>f;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>p[i]>>w[i];}
}
int main()
{input();memset(dp,inf,sizeof(dp));dp[0]=0;int v=f-e;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=w[i];j<=v;j++){dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);}}if(dp[v]==inf){cout<<"impossible"<<endl;}else{cout<<dp[v]<<endl;}}

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