实现一个二叉搜索树(Binary Search Tree)

文章目录

定义
代码实现
- 一、Github代码地址
- 二、节点
- 三、树实现接口
- 四、4种遍历方式
- 五、搜索
- 六、删除
- 七、插入
结尾

定义

二叉搜索树(Binary Search Tree)，又名二叉排序树(Binary Sort Tree)，它是一种数据结构，支持多种动态集合操作，如 Search、Insert、Delete、Minimum 和 Maximum 等，二叉查找树相比于其他数据结构的优势在于查找、插入的时间复杂度较低,均为O(log n)。

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；

代码实现

一、Github代码地址

如果您需要本篇文章的所有代码，我已把所有的代码都传到了Github，希望对您有所帮助
地址：
https://github.com/toArray/dataStruct/tree/main/binarySearchTree

二、节点

定义一下 BST 的结点结构体，结点中除了Data数据域，还包含域 Left, Right 和 Parent，它们分别指向结点的左节点、右节点和父节点。

//Node node
type Node struct {Data   int32 //数据域Left   *Node //左子树Right  *Node //右子树Parent *Node //父节点
}

三、树实现接口

定义了一棵树，主要需要了实现插入节点、删除节点、搜索节点、遍历等几个方法

//BinarySearchTree 二叉搜索树实现接口
type BinarySearchTree interface {Insert(data int32)       //插入节点Delete(data int32)       //删除节点Search(data int32) *Node //搜索节点GetHeight() int          //获得高度RangeLeft(node *Node)  //左序遍历（深度优先）RangeMid(node *Node)   //中序遍历（深度优先）RangeRight(node *Node) //右序遍历（深度优先）RangeLayer()           //层序遍历（广度优先）
}type Tree struct {Root *Node
}

四、4种遍历方式

前序遍历 - 先访问根节点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树
中序遍历 - 中序遍历根节点的左子树,然后访问根节点,最后序遍历右子树
后序遍历 - 先左到右先叶子节点方式遍历左右子树，最后访问根节点
层序遍历 - 从跟节点从上往下逐层遍历，在同一层，按从左到右的顺序对节点逐个访问

/*
RangeLeft
@Desc 左序遍历-中左右
*/
func (t *Tree) RangeLeft(node *Node) {if node != nil {fmt.Printf("%v ", node.Data)t.RangeLeft(node.Left)t.RangeLeft(node.Right)}
}/*
RangeMid
@Desc 中序遍历-左中右
*/
func (t *Tree) RangeMid(node *Node) {if node != nil {t.RangeMid(node.Left)fmt.Printf("%v ", node.Data)t.RangeMid(node.Right)}
}/*
RangeRight
@Desc 右序遍历-左右中
*/
func (t *Tree) RangeRight(node *Node) {if node != nil {t.RangeRight(node.Left)t.RangeRight(node.Right)fmt.Printf("%v ", node.Data)}
}/*
RangeLayer
@Desc 层序遍历
*/
func (t *Tree) RangeLayer() {if t.Root == nil {return}//use queuequeue := []*Node{t.Root}for len(queue) > 0 {node := queue[0]fmt.Printf("%v ", node.Data)if node.Left != nil {queue = append(queue, node.Left)}if node.Right != nil {queue = append(queue, node.Right)}queue = queue[1:]}
}

五、搜索

从根结点开始查找，如果树为空，就返回NULL。
如果树不空，就让数据X和根结点的数据Data作比较。
如果X的值大于根结点的Data，就往右子树中进行搜索；如果X的值小于根结点的Data，就往左子树中进行搜索。
如果X的值等于Data，就表示查找完成，返回该结点。

/*
Search
@Desc  搜索
@Param data int32
*/
func (t *Tree) Search(data int32) *Node {if t.Root == nil {return nil}temp := t.Rootfor temp != nil {if temp.Data == data {return temp}if data > temp.Data {temp = temp.Rightcontinue}temp = temp.Left}return nil
}

六、删除

删除总共分3种情况

情况一：被删除的节点是叶子节点
情况二：被删除的节点只有一个左节点或者右节点
情况三：被删除的节点有2个子节点，左节点和右节点

/*
Delete
@Desc 删除节点
*/
func (t *Tree) Delete(data int32) {//空树if t.Root == nil {return}//找到需要删除的节点node := t.Search(data)if node == nil {return}//该节点的父节点parentNode := node.Parent//情况1:属于叶子节点if node.Left == nil && node.Right == nil {//刚好是根节点if parentNode == nil {t.Root = nil} else {if parentNode.Left == node {parentNode.Left = nil //该节点属于父节点的左节点} else {parentNode.Right = nil //该节点属于父节点的右节点}}return}//情况2:该节点只有一个左子节点或者只有一个右子节点if (node.Left != nil && node.Right == nil) || (node.Left == nil && node.Right != nil) {//替代节点replaceNode := node.Leftif node.Right != nil {replaceNode = node.Right}//刚好是父节点if parentNode == nil {replaceNode.Parent = nilt.Root = replaceNode} else {replaceNode.Parent = parentNode //更新替代节点的父节点if parentNode.Left == node {parentNode.Left = replaceNode //该节点属于父节点的左节点} else {parentNode.Right = replaceNode //该节点属于父节点的右节点}}return}//情况3:该节点有2个子节点if node.Left != nil && node.Right != nil {replaceNode := node.rightMinNode() //后继节点//情况3-1//删除的后继节点刚好是右子树if node.Right == replaceNode {if parentNode == nil {replaceNode.Parent = nilt.Root = replaceNode} else {//维护后继节点的左节点和父节点replaceNode.Parent = parentNodeif parentNode.Left == node {parentNode.Left = replaceNode} else {parentNode.Right = replaceNode}}//更新左子树if node.Left != nil {replaceNode.Left = node.Leftnode.Left.Parent = replaceNode}} else {//情况3-2replaceNodeParent := replaceNode.Parent //代替节点的父节点//后继节点没有右子树,维护后继节点的父节点if replaceNode.Right == nil {if replaceNodeParent.Left == replaceNode {replaceNodeParent.Left = nil} else {replaceNodeParent.Right = nil}} else {//后继节点有右子树,维护后继节点的右节点和父节点if replaceNodeParent.Left == replaceNode {replaceNodeParent.Left = replaceNode.Right} else {replaceNodeParent.Right = replaceNode.Right}replaceNode.Right.Parent = replaceNodeParent}//维护替代节点的左右子树,左右子树的父节点变更为替代节点if node.Left != nil {replaceNode.Left = node.Leftnode.Left.Parent = replaceNode}if node.Right != nil {replaceNode.Right = node.Rightnode.Right.Parent = replaceNode}//维护父节点的左右子树replaceNode.Parent = parentNodeif parentNode == nil {t.Root = replaceNode //根节点} else {if parentNode.Left == node {parentNode.Left = replaceNode} else {parentNode.Right = replaceNode}}}}
}

七、插入

/*
Insert
@Desc  插入节点
@Param data int32
*/
func (t *Tree) Insert(data int32) {//tree is nilif t.Root == nil {t.Root = NewNode(data, nil)return}temp := t.Rootvar parent *Nodefor {parent = temp//insert leftif data < temp.Data {if temp.Left != nil {temp = temp.Leftcontinue}temp.Left = NewNode(data, parent)break}//insert rightif temp.Right != nil {temp = temp.Rightcontinue}temp.Right = NewNode(data, parent)break}
}

结尾

备注： 学习中，欢迎指正
参考学习视频： https://www.bilibili.com/video/BV1X5411A73X
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