HDU 6438 Buy and Resell (优先队列 or 贪心)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6438

题意：一个奸商在倒卖石油，对于每个城市都有不同的石油的价格，当奸商按顺序到达某个城市之后，他可以有3种操作：

1.买一个石油

2.卖一个石油

3.什么都不做的走开

现在按顺序给出每个城市的石油价格，求最大获利，和最少的交易次数。

题解：第一眼看到这个问题，觉得是个DP，想了半天没想出来，后来看题解才知道，是个贪心。

怎么贪心呢？

我们要求获利最大，所以必定低价买入高价卖出。但是我们会考虑到一个问题，就是什么时候卖？换句话说就是可能当前卖出买入价格最小的石油，获利也许不是最大。如 1 3 10这个样例，很明显在1的价格位置买入，3的价格卖出，是可以赚钱的，但是不是最优解。所以我们需要思考怎么“后悔”。

我们很容易可以发现加入在 A地方买入 B地方卖出，再在B地方买入，在C地方卖出。其实等价于 A地方买入 C地方卖出。用样例解释一波：

还是1 3 10这个样例。我们在1价格买入，3价格卖出，获利2.再以3价格买入，然后在10价格卖出，获利7.把获利加起来就是9，实际上等同于在1价格买入，在10价格卖出。

这个先卖出，再次买入就是我们的“后悔”操作。

具体实现如下：

对于当前城市的价格比我最小值小的，就意味着我们在这城市没有获利，我们低价买入。

对于当前城市的价格比我最小值大的，就意味着我们在这城市卖出会有获利，我们选择卖出买入的最小值。并且记录我们获利的多少。为了我们能后悔我们选择再次以当前价格买入。我们要买两次，为什么要买两次的。首先我们第一次表明我们是以当前价格卖出，若以后还能有更优值，就可以把这个卖出去。这就是卖出再买入然后在卖出的操作。对于这样的操作我们实际上只需要记录为一次交易即可，即最初的买和最后的卖。相当于我加了个跳板。那么第二次就表明。我们是以这个价格买入的。就可以在后面将他卖出。因为若便利到这个价格就以为，你之前的最小值已经在更优的位置被卖出去了，现在才是最小值。

所以实际上我们就是对手中持有的石油进行了分类。跳板or非跳板，卖出跳板时次数不变，卖出非跳板时次数+2.手中持有的石油用优先队列维护。

这个题还是蛮难理解的（也行是我太菜）希望这篇详细的博客能给大家启发。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mx = 1e5+5;struct node{ int val,type; // type表示分类 0 表示跳板， 2 表示非跳板 bool operator <(const node b) const{if(val != b.val) return val > b.val;  // 按照权值从小到大 return type > b.type; // 按照类型从小到大。 }
};priority_queue<node> Q;
int main(){int z;scanf("%d",&z);while(z--){while(!Q.empty()) Q.pop();int n,sum = 0;long long ans = 0;node temp ;scanf("%d",&n);for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){int val ;scanf("%d",&val);temp.val = val;temp.type = 2; // （非跳板）买入就是类型2 if(!Q.empty() && val > Q.top().val){ // 若当前能赚钱就买出最小值 ans += val - Q.top().val; //统计获利 sum += Q.top().type; // 为什么type是0 和2呢 0表示无效交易，2表示有效交易 。 temp.type = 0;  Q.pop();Q.push(temp); //加入两次，当中后悔药使用。 temp.type = 2;Q.push(temp);}elseQ.push(temp);}printf("%lld %d\n",ans,sum);}return 0;
}

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