题目链接

题意

t组输入，每组n个城市，给出每个城市的货物的价格，在每个城市可以进行三个操作：购买货物，卖出货物，不做操作，问从城市1到城市n（不能返回）最多能获得多少利润，且操作数最少（买和卖分别算一次操作）。

思路

首先，对于 1 2 10，我们可以这样考虑：在1号城市买入，在2号城市卖出，利润为2-1 = 1，但是我们发现3号城市利润更高，所以在2号城市的时候我们假装买入一份价格为2的货物，然后在3号卖出，重述一次整个过程：城市1买入（-1），城市2卖出（-1+2），城市二买入（-1+2-2），城市三卖出（-1+2-2+10 = 9），其实就相当于在1号买入，3号卖出，2号城市当作跳板，同样，操作数就算2次，那么我们可以把货物分成两类——直接购买的货物，当作跳板虚假买入的货物，那么直接购买的货物卖出后操作数就是2，跳板货物对操作数没有影响，所以操作数为0。如此，我们可以想到用一个优先队列维护一个结构体，结构体里存货物价格和类型（对操作数的影响，0或2），按照先价格从小到大，再类型从小到大的顺序出队。遍历一次所有城市，如果当前城市的价格大于队内最小的价值，说明卖出有利润，卖出并pop掉，再压入当前城市价格的两种类型的货物（具体看代码），最后输出即为答案。

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
const double PI = acos(-1.0);struct node {int val, type;bool operator<(const node b) const {//重载符号，达到先按照价格后按照类型从小到大排列if (val != b.val) return val > b.val;return type > b.type;}
};priority_queue<node> q;
int main(int argc, char const *argv[]) {ios::sync_with_stdio(false);int t;cin >> t;while (t--) {while (!q.empty()) q.pop();int n;cin >> n;LL ans = 0, cnt = 0;while (n--) {int x;cin >> x;node p;p.val = x;p.type = 2;if (!q.empty() && q.top().val < x) {//如果队内最小价格小于当前城市的价格，说明有利可图，卖出ans += x - q.top().val;cnt += q.top().type;q.pop();q.push(p);//压入两种类型的货物p.type = 0;//当前货物可能是当作跳板卖出的，所以也要压入跳板q.push(p);} elseq.push(p);//当前城市不卖出货物，只有可能买入，故压入类型为操作数为2的货物}cout << ans << ' ' << cnt << endl;}return 0;
}

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