UCF Local Programming Contest 2018

A Window on the Wall

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思路

直接判断墙的长和宽是否均长于 2 倍的 d，因为两边均要留有空隙窗户的最大面积为
（w-2d）(h-2*d)

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w,h,d;
int main(){cin>>w>>h>>d;if(w>2*d&&h>2*d)printf("%d\n",(w-2*d)*(h-2*d));else puts("0");return 0;
}

B SGA President

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题意：

给定一个整数 n，后面紧接着 n 个字符串，代表着名字。
要求：字符串首字母相等，而两字符串不相等则为一种成功组合。问最多有多少组合。
其中 abc/acc 是一种成功组合，acc/abc 也是一种成功组合。

思路：

先排序是必须的，然后遍历一遍即可。
在相同的首字母中遍历，如果下一个与上一个不相同，则 ans+遍历的长度
若相同则 ans+上一次遍历的长度

参考代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool cmp(string x,string y){return x<y;
}
string str[100010];
int main(){ll n,ans=0;cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++) cin>>str[i];sort(str+1,str+n+1,cmp);int l=1,r=1;char tmp=str[1][0];for (int i=2;i<=n;i++){if (str[i][0]!=tmp){tmp=str[i][0];l=r=1;continue;}if (str[i]!=str[i-1]){r=0;}ans+=2*(l-r);l++; r++;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

C First Last Sorting

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思路

正难则反，我们可以先求出最多有多少个数字不需要移动就可以完成排序，至于怎么求，我
们可以发现那些严格递增子序列可以就不要移动，就比如样例：8, 3, 6, 7, 4, 1, 5, 2 。其中
3,4,5 可以不需要移动，所以我们需要找到最长严格递增的子序列。首先第一状态 dp【i】，
为以 i 结尾的严格递增的子序列，那么 dp【i】=dp【i-1】+1。找到最大的 dp 值，最后序列
长度 n-dp【i】就是答案了。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int dp[maxn];
int a[maxn];
int main(){int n,m;int ans=0;scanf("%d",&n);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);dp[m]=dp[m-1]+1;ans=max(dp[m],ans);}printf("%d\n",n-ans);return 0;
}

D Rounding Many Ways

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思路

本题的关键是 XY=10^Z，XW=N，由于第一个式子的，我们可以得到 X 一定是 2,5 的乘积，所以我们先对 N 质数分解，记录 2,5 的个数，最后只要把这些 2,5 组合一下就可以了。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> vec;
ll qpow(ll n,ll m){ll ans=1;while(m){if(m&1)ans=ans*n;n=n*n;m/=2;}return ans;
}
int main(){ll n;scanf("%lld",&n);ll num1,num2;num2=num1=0;while(n%2==0&&n!=0){n/=2;num1++;// cout<<n<<endl;}while(n%5==0&&n!=0){n/=5;num2++;// cout<<n<<endl;}
// cout<<num1<<" "<<num2<<endl;for(int i=0;i<=num1;i++){ll tem1=qpow(2,i);for(int j=0;j<=num2;j++){//tem1=tem1*qpow(5,j);vec.push_back(tem1*qpow(5,j));}}sort(vec.begin(),vec.end());int ans1=vec.size();printf("%d\n",ans1);for(int i=0;i<ans1;i++){printf("%lld\n",vec[i]);}return 0;
}

E Cupcake Bonuses

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思路

本题是一道模拟题。我们可以定义数组 ans【i】记录员工已经得到的工资，base 数组记录
multiplier，最后定义 n 个 vertor，用来存某个员工的下属，当进行操作 1 时直接把下属的编
号放进相应的 vector，进行操作二时更新 base 数组，进行操作三时，更新当前员工及其下
属的 ans，更新的话写一个 dfs 就行了，当进行操作四是直接输出相应的 ans 就好了。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
ll base[maxn];
ll ans[maxn];
vector<int> vec[maxn];
void dfs(int now,ll val){int len=vec[now].size();ans[now]+=base[now]*val;for(int i=0;i<len;i++){//ans[vec[now][i]]+=base[vec[now][i]]*val;dfs(vec[now][i],val);}
}
int main(){int n;ll s;int num;num=1;scanf("%d%lld",&n,&s);for(int i=0;i<maxn;i++)base[i]=s;memset(ans,0,sizeof(ans));while(n--){ll val;int id,op;scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%d",&id);num++;vec[id].push_back(num);}else if(op==2){scanf("%d%lld",&id,&val);base[id]=val;}else if(op==3){scanf("%d%lld",&id,&val);dfs(id,val);}else{scanf("%d",&id);printf("%lld\n",ans[id]);}}return 0;
}

F Team Shirts/Jerseys

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题意：

给定一个整数 m，长度小于 10。再给出一个整数 n，后面紧接着 n 个整数，同时允
许一个数 x，x 可以选 1 到 99 的数字，总共 n+1 个整数。
问是否存在将 n+1 个整数随意选出某些数，可以拼凑成 m，这里 033 与 33 不相等，即拼凑
成的数要完全等于 m。若能输出 1，不能则输出 0。

思路：

m 的长度小，直接搜索。
记得处理几种特殊情况，首字符为 0 的时候，必不能实现拼凑。然后有种特殊情况是可
以任意选择一个数（1 到 99），为了处理这种情况可以每次搜索都走两次，一次是取 1~9 的，
另外一次是取 10~99，详情看代码。

参考代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll str;
ll n,len,a[20],b[30],c[30];
void init(){scanf("%lld%lld",&str,&n);ll tmp=str;len=0;while (tmp){len++;tmp/=10;}for (ll i=len-1;i>=0;i--){a[i]=str%10;str/=10;}for (ll i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&tmp);b[i]=tmp/10;c[i]=tmp%10;}
}
ll bfs(ll pos,ll flag,ll vis[]){if (pos==len) return 1;if (pos>len||a[pos]==0) return 0;if (flag==0&&(bfs(pos+1,1,vis)||bfs(pos+2,1,vis))) return 1; //处理任选情况for (ll j=0;j<n;j++){if(!vis[j]){ll t=0;for (ll k=0;k<j;k++){ //剪枝if (!vis[k]&&c[j]==c[k]&&b[j]==b[k]){t=1;break;}}if (t) continue;if (b[j]==0){if (c[j]==a[pos]){vis[j]=1;if (bfs(pos+1,flag,vis)) return 1;vis[j]=0;}}else if(pos+1<len){if (b[j]==a[pos]&&c[j]==a[pos+1]){vis[j]=1;if (bfs(pos+2,flag,vis)) return 1;vis[j]=0;}}}}return 0;
}
int main(){init();ll vis[30];memset(vis,0,sizeof(vis));printf("%lld\n",bfs(0,0,vis));return 0;
}

G Parity of Strings

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思路

直接模拟判断字符串中每个字符出现的次数
如果均是偶数次输出 0
如果均是奇数次输出 1
如果均有则输出 2

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[75];
int cnt[30];
int main() {scanf("%s",s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)cnt[s[i]-'a']++;int flageven=0,flagodd=0;for(int i=0;i<26;i++){if(cnt[i]>0&&cnt[i]%2==0)flageven=1;if(cnt[i]%2==1) flagodd=1;}if (flageven&&flagodd) printf("2\n");else if(flageven) printf("0\n");else printf("1\n");return 0;
}

H Historical TV Remote Control

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思路

简单贪心
楼层的范围是 1 到 999，直接判断每个楼层是否可达，
假如该楼层中包含损坏的数字则不可达，否则可达，注意特判 0 层的情况
若该楼层可达且比当前答案值更小，则更新答案

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,broken[10],target;
bool check(int x){if(x==0&&broken[0]) return false;while(x){int pos=x%10;if(broken[pos]) return false;x/=10;}return true;
}
int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int x;cin>>x;broken[x]=1;}cin>>target;int ans=1000;for(int i=0;i<=999;i++){if(check(i))ans=min(ans,abs(i-target));}cout<<ans<<endl;return 0;
}

I Chocolate Gifts

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题意：

给出 w，h 和 x，礼物盒的规格是（wh），x 是巧克力的总面积值。
要求做出最多的巧克力数目。其中做出的巧克力可以放入礼物盒
，并且每种巧克力规格都不同（规格 ab 与规格 ba 视作不一样），若盒子
规格是 ab（a!=b），那么能放下 ab 的巧克力，而不能放下 ba 的巧克力。

思路：

比较出 w，h 的最小值，设 w 更小。判定盒子能否装入 w*w 规格的巧克力。

二分
注意精度

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Pair {long long area;long long count;
} Pair;long long getMin(long long a, long long b) {return a < b ? a : b;
}
// Returns the sum of all integers in the range [a, b]
long long sumRange(long long a, long long b) {if (b < a) {return 0;}long long len = b - a + 1;return (a - 1) * len + len * (len + 1) / 2;
}
// Returns the sum (as a double) of all integers in the range [a, b]
double sumRangeDouble(double a, double b) {if (b < a) {return 0;}double len = b - a + 1;return (a - 1) * len + len * (len + 1) / 2;
}
// Returns a pair of total area and number of unique bars that can bemade
// with each bar having area at most maxSize and fitting into a boxof size w x h
Pair calc(long long w, long long h, long long maxSize) {Pair p;double dArea = 0.0;double dCount = 0.0;long long MAX_X = 1000000;// Do everything with doubles first to skip cases that overflowfor (long long x = 1; x <= w && x <= MAX_X; x++) {if (maxSize / x == 0) break;if (x * x > maxSize) break;// x < y{long long minY = x + 1;long long maxY = getMin(h, maxSize / x);if (minY <= maxY) {dCount += maxY - minY + 1;dArea += x * sumRangeDouble(minY, maxY);}}// y <= x{long long minY = x;long long maxY = getMin(w, maxSize / x);if (minY <= maxY) {dCount += maxY - minY + 1;dArea += x * sumRangeDouble(minY, maxY);}}}if (dArea >= 1.1e18) {p.area = 1100000000000000000LL;p.count = 0;return p;}p.area = 0;p.count = 0;for (long long x = 1; x <= w && x <= MAX_X; x++) {if (maxSize / x == 0) break;if (x * x > maxSize) break;// x < y{long minY = x + 1;long maxY = getMin(h, maxSize / x);if (minY <= maxY) {p.count += maxY - minY + 1;p.area += x * sumRange(minY, maxY);}}// y <= x{long minY = x;long maxY = getMin(w, maxSize / x);if (minY <= maxY) {p.count += maxY - minY + 1;p.area += x * sumRange(minY, maxY);}}}return p;
}
int main(void) {long long w, h, x;scanf("%lld %lld %lld", &w, &h, &x);if (w > h) {long long tmp = w;w = h;h = tmp;}long long min = 1;long long max = 2000000000LL;while (min < max) {long long mid = (min + max + 1) / 2;Pair p = calc(w, h, mid);if (p.area > x) {max = mid - 1;} else {min = mid;}}Pair p = calc(w, h, min);Pair p2 = calc(w, h, min + 1);long long possibleExtra = p2.count - p.count;long long ans = p.count + getMin(possibleExtra, (x - p.area) /(min + 1));printf("%lld\n", ans);return 0;
}

J Circle Meets Square

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思路

判断正方形与圆是否相交
（1）正方形与圆有面积交，有两种情况
a、正方形的某个顶点在圆内
b、圆的上下左右点或圆心即(x,y+r)(x,y-r)(x-r,y)(x+r,y)(x,y)五个点的任意点在正方形内（注意一定要判断圆心，有可能正方形的四个顶点都在圆上，此时也有面积交）
（2）正方形与圆有接触在一个点，有两种情况
a、正方形的某个顶点在圆上
b、圆的上下左右点即(x,y+r)(x,y-r)(x-r,y)(x+r,y)四个点的任意一个点在正方形上
（3）如果不是以上两种情况，则为相离

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y,r,tx,ty,s;
int dotInCircle(int a,int b){if((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b)<r*r) return 1;else if ((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b)==r*r) return 2;else return 0;
}
int dotInSquare(int a,int b){if(a>tx&&a<tx+s&&b>ty&&b<ty+s) return 1;else if(a==tx&&b>=ty&&b<=ty+s||a==tx+s&&b>=ty&&b<=ty+s||a>=tx&&a<=tx+s&&b==ty||a>=tx&&a<=tx+s&&b==ty+s) return 2;else return 0;
}
bool overlap(){return dotInCircle(tx,ty)==1||dotInCircle(tx+s,ty)==1||dotInCircle(tx,ty+s)==1||dotInCircle(tx+s,ty+s)==1||dotInSquare(x,y)==1||dotInSquare(x+r,y)==1||dotInSquare(x-r,y)==1||dotInSquare(x,y+r)==1||dotInSquare(x,y-r)==1;
}
bool touch(){return dotInCircle(tx,ty)==2||dotInCircle(tx+s,ty)==2||dotInCircle(tx,ty+s)==2||dotInCircle(tx+s,ty+s)==2||dotInSquare(x+r,y)==2||dotInSquare(x-r,y)==2||dotInSquare(x,y+r)==2||dotInSquare(x,y-r)==2;
}
int main(){cin>>x>>y>>r;cin>>tx>>ty>>s;if(overlap()) puts("2");else if(touch()) puts("1");else puts("0");return 0;
}

K World Cup Fever

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思路

最短路问题
首先预处理出 team1 的任意两个队员是否相距为 1（相距为 1 的条件为 team1 或 team2 中
除该两个队员之外的任意一个队员均不在该两个队员形成的线段上），如果相距为 1 将他们
的的距离设置为 1,否则将他们的距离设置为无穷大然后采用 Floyd 求出 1 到 n 的最短路径即
为答案

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
struct node{int x,y;
}team1[15],team2[15];
int dis[15][15];
bool between(node a,node b,node c){if(c.x>=min(a.x,b.x)&&c.x<=max(a.x,b.x)&&c.y>=min(a.y,b.y)&&c.y<=max(a.y,b.y)&&(c.y-a.y)*(b.x-a.x)==(b.y-a.y)*(c.x-a.x))return true;return false;
}
bool check(int a,int b){for(int i=1;i<=n;i++)if(a!=i&&b!=i&&between(team1[a],team1[b],team1[i])) return false;for(int i=1;i<=n;i++)if(between(team1[a],team1[b],team2[i])) return false;return true;
}
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>team1[i].x>>team1[i].y;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>team2[i].x>>team2[i].y;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j) dis[i][j]=0;else if(check(i,j)) dis[i][j]=1;else dis[i][j]=INF;}}for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);}}}if(dis[1][n]==INF) puts("-1");else cout<<dis[1][n]<<endl;return 0;
}

L Alex is Right

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思路

思路见代码

参考代码：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define EPS 1e-6
#define RADIUS 6371
#define PI 3.14159265358979
typedef struct Vec {double x, y, z;
} Vec;
double min(double a, double b) {return a < b ? a : b;
}
Vec newVec(double x, double y, double z) {Vec v;v.x = x;v.y = y;v.z = z;return v;
}
Vec vecAdd(Vec a, Vec b) {return newVec(a.x + b.x, a.y + b.y, a.z + b.z);
}
Vec vecSub(Vec a, Vec b) {return newVec(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z);
}
double vecDot(Vec a, Vec b) {return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z;
}
double vecMag2(Vec v) {return vecDot(v, v);
}
double vecMag(Vec v) {return sqrt(vecMag2(v));
}
Vec vecScale(Vec v, double s) {return newVec(v.x * s, v.y * s, v.z * s);
}
Vec vecScaleTo(Vec v, double s) {return vecScale(v, s / vecMag(v));
}Vec vecNormalize(Vec v) {return vecScaleTo(v, 1);
}
Vec vecCross(Vec a, Vec b) {return newVec(a.y * b.z - a.z * b.y, a.z * b.x - a.x * b.z, a.x *
b.y - a.y * b.x);
}
// Given a plane defined by a, b, and c, returns the projection of ponto the plane.
Vec vecProj(Vec a, Vec b, Vec c, Vec p) {Vec ab = vecSub(b, a);Vec ac = vecSub(c, a);Vec norm = vecNormalize(vecCross(ab, ac));return vecSub(p, vecScale(norm, vecDot(vecSub(p, a), norm)));
}
int sig(double x) {if (fabs(x) < EPS)return 0;return x < 0 ? -1 : 1;
}// Given the latitude and longitude (in degrees), returns the 3dpoint
// on the sphere of radius 6371km centered around the origin.
Vec getPointOnEarth(double lat, double lon) {lat = lat * PI / 180;lon = lon * PI / 180;double x = cos(lat) * cos(lon);double y = cos(lat) * sin(lon);double z = sin(lat);return vecScale(newVec(x, y, z), RADIUS);
}int main(void) {int n;// Read in number of trips.scanf("%d", &n);// Get the points for the northPole and the origin.Vec northPole = getPointOnEarth(90, 0);Vec origin = newVec(0, 0, 0);for (int tripI = 0; tripI < n; tripI++) {double lat0, lon0, lat1, lon1;scanf("%lf", &lat0);scanf("%lf", &lon0);scanf("%lf", &lat1);scanf("%lf", &lon1);int onEquator = fabs(lat0) < 1e-9 && fabs(lat1) < 1e-9;// Get the points of the two cities.Vec p0 = getPointOnEarth(lat0, lon0);Vec p1 = getPointOnEarth(lat1, lon1);// Calculate the initial minimum distance.double minDist = min(vecMag(vecSub(p0, northPole)),vecMag(vecSub(p1, northPole)));// Get a vector perpendicular to the plane defined by theorigin and the two cities.Vec norm = vecCross(p0, p1);// Project the north pole on to the plane defined by theorigin and the two cities.Vec proj = vecProj(origin, p0, p1, northPole);// Get the sign of the cross product (on the plane) from theprojected north pole to both cities.int sig0 = sig(vecDot(vecCross(proj, p0), norm));int sig1 = sig(vecDot(vecCross(proj, p1), norm));// If the projected point is between the smallest arc formedby the two, Alex is right.if (!onEquator && sig0 == -1 && sig1 == 1) {double originalMinDist = minDist;// Get the true minimum distance. minDist = vecMag(vecSub(northPole, vecScaleTo(proj,RADIUS)));printf("Alex\n");} else {printf("Timothy\n");}// Print out the minimum distance.printf("%.6f\n\n", minDist);}return 0;
}

觉得还行的可以三连支持一波！（hhhhh…）