算法图4 哈利·波特的考试

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题目：哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例:

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解答：很基础的题。因为老师讲解也很详细，这里就不过多介绍了，直接把答案放上来。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define MaxVertexNum 100
int Graph[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
#define MYINFINITY 6000000
void initGraph(int N);
void generateGra(int N, int M);
void FindAnimal(int N);
int main(void) {int N,M;cin >> N >> M;initGraph(N);generateGra(N,M);FindAnimal(N);system("pause");return 0;
}void initGraph(int N) {//编号从1到Nfor (int i = 0;i < N;i++) {for (int j = 0;j < N;j++) {  if (i == j) {Graph[i][j] = 0;}else {Graph[i][j] = MYINFINITY;}} }
}void generateGra(int N,int M) {//M为连线的数量for (int i = 0;i < M;i++) {int a, b,c;cin >> a >> b >> c;Graph[a-1][b-1] = c; //注意要减一，因为题目给的编号是从1到NGraph[b-1][a-1] = c;}/*//打印生成结果for (int i = 0;i < N;i++) {for (int j = 0;j < N;j++) {cout << Graph[i][j] << " ";}cout << endl;}*/
}bool Floyd(int N)
{int i, j, k;for (k = 0; k<N; k++)for (i = 0; i<N; i++)for (j = 0; j<N; j++)if (Graph[i][k] + Graph[k][j] < Graph[i][j]) {Graph[i][j] = Graph[i][k] + Graph[k][j];if (i == j && Graph[i][j]<0) // 若发现负值圈 return false; // 不能正确解决，返回错误标记 //path[i][j] = k;}return true; // 算法执行完毕，返回正确标记
}int FindMaxDist(int i, int N)
{int MaxDist;int j;MaxDist = 0;for (j = 0; j<N; j++) // 找出i到其他动物j的最长距离 if (i != j && Graph[i][j]>MaxDist)MaxDist = Graph[i][j];return MaxDist;
}void FindAnimal(int N)
{int Graph[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDist, MinDist;int Animal, i;Floyd(N);MinDist = MYINFINITY;for (i = 0; i<N; i++) {MaxDist = FindMaxDist(i, N);if (MaxDist == MYINFINITY) { // 说明有从i无法变出的动物 printf("0\n");return;}if (MinDist > MaxDist) { // 找到最长距离更小的动物 MinDist = MaxDist; Animal = i + 1; // 更新距离，记录编号 }}printf("%d %d\n", Animal, MinDist);
}

测试结果：