Floyd-Warshall算法

简单路径p={v₁,v₂,...,v_l}上的中间顶点是除v₁和v_l以外p上得任何一个顶点。

令d_ij^(k)为从顶点i到顶点j、且满足所有中间顶点皆属于{1,2,...,k}的一条最短路径的权值。当k=0时，从i到j根本不存在中间顶点。

递归式为

d_ij^(k)=w_ij if k=0 or min(d_ij^(k-1) , d_ik^(k-1) + d_kj^(k-1)) if k>=1

floyd

 1 int D[5][25]; 2  3 void Floyd_Warshall(const Graph* g) 4 { 5     for(int i=0;i<25;++i) 6         D[0][i]=g->W[i]; 7  8     for(int k=1;k<=5;++k) 9     {10         for(int i=1;i<=5;++i)11         {12             for(int j=1;j<=5;++j)13             {14                 int a=D[k-1][5*(i-1)+j-1];15                 int b=D[k-1][5*(i-1)+k-1]+D[k-1][5*(k-1)+j-1];16                 if(a<b)17                     D[k][5*(i-1)+j-1]=a;18                 else19                     D[k][5*(i-1)+j-1]=b;20             }21         }22     }23     for(int i=0;i<25;++i)24     {25         int u=i/5+1;26         int v=i%5+1;27         cout <<"The shortest distance from "<<u<<" to "<<v<<" is "<<D[5][i]<<endl;28     }29 }

转载于:https://www.cnblogs.com/daniagger/archive/2012/03/13/2394479.html

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