Black-Scholes期权定价（C#版）

Black-Scholes期权定价公式是最简单的，这里放出来主要是因为其他的美式期权定价也要用到。

这个类里可以求期权价格、希腊字母、隐含波动率。

唯一可能造成不同Black-Scholes期权定价程序结果不一致的原因就是累计正态分布实现方法不同。众所周知，累计正态分布是没有解析表达式计算的，只能通过数值方法逼近。这里提供了两种算法：

1）Financial Numerical Recipes in C++这本书附录部分采用的算法

2）Bagby, R. J. "Calculating Normal Probabilities." Amer. Math. Monthly 102, 46-49, 1995这篇论文里的方法

public class BS{//S：标的资产现价//X：执行价//r：无风险利率//q：连续分红率，Cost of Carry = r-q//sigma：波动率//t：距离到期时间//PutCall：Call/Putpublic enum EPutCall{Call,Put,}public EPutCall PutCall{get;set;}public double GetOptionValue(double S, double X, double q, double r,double sigma, double t, EPutCall PutCall){double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma2 = sigma*sigma;double d1 = (Math.Log(S/X)+(r-q+sigma2*0.5)*t)/(t_sqrt*sigma);double d2 = d1-t_sqrt*sigma;switch(PutCall){case EPutCall.Call:return S*Math.Exp(-q*t)*N(d1)-X*Math.Exp(-r*t)*N(d2);case EPutCall.Put:return -S*Math.Exp(-q*t)*N(-d1)+X*Math.Exp(-r*t)*N(-d2);default:return 0.0;}            }public double GetDelta(double S, double X, double q, double r,double sigma, double t, EPutCall PutCall){double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma2 = sigma*sigma;double d1 = (Math.Log(S/X)+(r-q+sigma2*0.5)*t)/(t_sqrt*sigma);switch(PutCall){case EPutCall.Call:return Math.Exp(-q*t)*N(d1);case EPutCall.Put:return -Math.Exp(-q*t)*N(-d1);default:return 0.0;}    }public double GetGamma(double S, double X, double q, double r,double sigma, double t, EPutCall PutCall){double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma2 = sigma*sigma;double d1 = (Math.Log(S/X)+(r-q+sigma2*0.5)*t)/(t_sqrt*sigma);return Math.Exp(-q*t)*n(d1)/S/t_sqrt/sigma;}public double GetTheta(double S, double X, double q, double r,double sigma, double t, EPutCall PutCall){double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma2 = sigma*sigma;double d1 = (Math.Log(S/X)+(r-q+sigma2*0.5)*t)/(t_sqrt*sigma);double d2 = d1-t_sqrt*sigma;double part1 = S*sigma*Math.Exp(-q*t)*n(d1)/2.0/t_sqrt;double part2 = -q*S*Math.Exp(-q*t);double part3 = r*X*Math.Exp(-r*t);switch(PutCall){case EPutCall.Call:return -part1-part2*N(d1)-part3*N(d2);case EPutCall.Put:return -part1+part2*N(-d1)+part3*N(-d2);default:return 0.0;}  }public double GetVega(double S, double X, double q, double r,double sigma, double t, EPutCall PutCall){double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma2 = sigma*sigma;double d1 = (Math.Log(S/X)+(r-q+sigma2*0.5)*t)/(t_sqrt*sigma);return S*Math.Exp(-q*t)*n(d1)*t_sqrt;}public double GetRho(double S, double X, double q, double r,double sigma, double t, EPutCall PutCall){double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma2 = sigma*sigma;double d1 = (Math.Log(S/X)+(r-q+sigma2*0.5)*t)/(t_sqrt*sigma);double d2 = d1-t_sqrt*sigma;switch(PutCall){case EPutCall.Call:return t*X*Math.Exp(-r*t)*N(d2);case EPutCall.Put:return -t*X*Math.Exp(-r*t)*N(-d2);default:return 0.0;}    }public double GetImpliedVol(double S, double X, double q, double r,double optionPrice,double t, EPutCall PutCall, double accuracy, int maxIterations){if(optionPrice<0.99*(S-X*Math.Exp(-r*t)))return 0.0;double t_sqrt = Math.Sqrt(t);double sigma = optionPrice/S/0.398/t_sqrt;for(int i=0; i<maxIterations; i++){double price = GetOptionValue(S, X, q, r, sigma, t, PutCall);double diff = optionPrice-price;if(Math.Abs(diff)<accuracy)return sigma;double vega = GetVega(S, X, q, r, sigma, t, PutCall);sigma = sigma+diff/vega;}return sigma;}public double N(double d){/*//Bagby, R. J. "Calculating Normal Probabilities." Amer. Math. Monthly 102, 46-49, 1995          double part1 = 7.0*Math.Exp(-d*d/2.0);double part2 = 16.0*Math.Exp(-d*d*(2.0-Math.Sqrt(2.0)));double part3 = (7.0+Math.PI*d*d/4.0)*Math.Exp(-d*d);double cumProb = Math.Sqrt(1.0-(part1+part2+part3)/30.0)/2.0;if(d>0)cumProb = 0.5+cumProb;elsecumProb = 0.5-cumProb;return cumProb;*///出自Financial Numerical Recipes in C++if(d>6.0)return 1.0;else if(d<-6.0)return 0.0;double b1 = 0.31938153;double b2 = -0.356563782;double b3 = 1.781477937;double b4 = -1.821255978;double b5 = 1.330274429;double p = 0.2316419;double c2 = 0.3989423;double a = Math.Abs(d);double t = 1.0/(1.0+a*p);double b = c2*Math.Exp((-d)*(d*0.5));double n = ((((b5*t+b4)*t+b3)*t+b2)*t+b1)*t;n = 1.0-b*n;if(d<0)n = 1.0-n;return n;}public double n(double d){     return 1.0/Math.Sqrt(2.0*Math.PI)*Math.Exp(-d*d*0.5);}}

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