蓝桥杯 笔记整理【JavaB组省赛真题、约数、全排列模板、排列组合、等差等比求和公式、eclipse快捷键、集合、快速求a^n、进制转换(Integer、BigInteger)、动态数组Vector】
2024-05-12 08:58:19
- 蓝桥杯 Java B组 省赛决赛 真题详解及小结汇总【2013年(第4届)~2020年(第11届)】
- 第11届 蓝桥杯-第1、2次模拟(软件类)真题-(2020年3月、4月)-官方讲解视频
- 说明：大部分题解思路及程序代码 源自 蓝桥杯 官网视频(Java B组历年真题解析) —— 郑未老师。
- 2013年 第04届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2014年 第05届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2015年 第06届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2016年 第07届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2017年 第08届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2018年 第09届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2019年 第10届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结
- 2020年 第11届 蓝桥杯 第1次模拟赛真题详解及小结【Java版】（校内模拟）// 官方讲解视频
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- 2020年 第11届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结【第1场省赛 2020.07.05】
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- 2015年 第06届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结
- 2016年 第07届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结
- 2017年 第08届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结
- 2018年 第09届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结
- 2019年 第10届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结
- 2020年 第11届 蓝桥杯 Java B组 决赛真题详解及小结
目录
蓝桥杯 Java B组——省赛国赛真题
约数、和数(合数)、质数(素数)
Java实现——素数(质数)判断
Java实现——求两个数的最大公约数gcd(a, b)
01背包
日期类题目——高斯的日记
最大子段和
最长公共子串
最长公共子序列
LIS（最长上升子序列）
全排列模板
排列组合、命名方式、等差等比求和公式
eclipse快捷键
字符串、集合
快速求a^n
进制转换
方法一：利用 Integer 实现进制转换
方法二：利用 BigInteger 实现进制转换
数据结构（排序算法）冒泡排序
菜鸟教程——Java Vector 类（动态数组）
蓝桥杯 Java B组——省赛国赛真题
蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结汇总【2013年(第4届)~2020年(第11届)】
约数、和数(合数)、质数(素数)
约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
4的约数：1、2、4。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。
质数(素数)：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
Java实现——素数(质数)判断
package Z;public class IsPrime {public static void main(String[] args) {for (int i = 0; i <= 100; i++) {if (testIsPrime(i)) {System.out.print(i + "、");}}System.out.println();for (int i = 0; i <= 100; i++) {if (testIsPrime2(i)) {System.out.print(i + "、");}}}public static boolean testIsPrime(int n) {if (n <= 3) {return n > 1;}for (int i = 2; i < n; i++) {if (n % i == 0)return false;}return true;}/* 优化后 */public static boolean testIsPrime2(int n) {if (n <= 3) {return n > 1;}for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {if (n % i == 0)return false;}return true;}}Java实现——求两个数的最大公约数gcd(a, b)
package Z;import java.math.BigInteger;public class GCD {public static void main(String[] args) {System.out.println(gcd(12, 40));System.out.println(gcd(new BigInteger("40"), new BigInteger("12")));}public static long gcd(long a, long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}public static BigInteger gcd(BigInteger a, BigInteger b) {return b.equals(BigInteger.ZERO) ? a : gcd(b, a.mod(b));
// if (b.compareTo(BigInteger.ZERO) == 0) {
// return a;
// }
// return gcd(b, a.mod(b));}}01背包
0-1背包问题（Java详解）
01背包模板——Java实现
蓝桥杯赛前整理——01背包
算法-动态规划 Dynamic Programming--从菜鸟到老鸟
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int dp[1010];
int w[21], c[21];int main()
{int N, V;cin >> N >> V;for(int i = 1; i <= N; i++){cin >> w[i] >> c[i];}for(int i = 1; i <= N; i++){for(int j = V; j >= c[i]; j--){dp[j] = max(dp[ j - c[i] ] + w[i], dp[j]);}}cout << dp[V] << endl;return 0;
}日期类题目——高斯的日记
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
最大子段和
- https://blog.csdn.net/weixin_43840032/article/details/102663761
原文链接
package Z;public class MaxSum {public static void main(String[] args) {int[] array = { 1, 2, 3, -2, 4, 7, -5, -6, 9, 6 };maxSumSimp(array, 0, 0);}// 最大子段和简单算法public static void maxSumSimp(int arr[], int bestx, int besty) {int n = arr.length, sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int thissum = 0;for (int j = i; j <= n; j++) {thissum += arr[j - 1];if (thissum > sum) {sum = thissum;bestx = i;besty = j;}}}System.out.println("简单算法最优值：" + sum);System.out.println("最优解：" + bestx + "-->" + besty);}}最长公共子串
摘自 2017年 第8届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及总结
package provincialGames_08_2017_JavaB;public class A06_最大公共子串 {static int f(String s1, String s2) { // 计算两个字符串的最大公共子串char[] c1 = s1.toCharArray();char[] c2 = s2.toCharArray();int[][] a = new int[c1.length + 1][c2.length + 1];int max = 0;for (int i = 1; i < a.length; i++) {for (int j = 1; j < a[i].length; j++) {if (c1[i - 1] == c2[j - 1]) {a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1; // 填空if (a[i][j] > max) {max = a[i][j]; }}}}return max;}public static void main(String[] args) {int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");System.out.println(n);}}最长公共子序列
摘自 2017年 第8届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及总结
package provincialGames_08_2017_JavaB;public class A06_最长公共子序列1 {public static int f(String x, String y) {if (x.length() == 0 || y.length() == 0)return 0;String x1 = x.substring(1);String y1 = y.substring(1);if (x.charAt(0) == y.charAt(0))return f(x1, y1) + 1;return Math.max(f(x, y1), f(x1, y));}public static void main(String[] args) {System.out.println(f("ac", "abcd")); // 2 acSystem.out.println(f("acebbcde1133", "xya33bc11de")); // 5 abcde}
}LIS（最长上升子序列）
百度百科——LIS（最长上升子序列）
package Z;public class LIS {public static void main(String[] args) {String str = "3223456189";System.out.println(lis(str));}public static int lis(String str) {char[] ch = str.toCharArray();int max; // 记录当前对应的最大长度int ans = 0; // 记录总共的最大长度for (int i = 1; i < ch.length; i++) {max = 0; // 对应该ch[i]开始时，总是要初始化maxfor (int j = ans; j >= 0; j--) {if (ch[i] > ch[j]) { // 找到比ch[i]小的max = j + 1; // j代表的是ch[j]对应最大上升子序列的长度，加1也就是在该子序列后面再加ch[i]ans = ans > max ? ans : max; // 如果ch[i]对应的长度大于ans,就赋值给ansbreak;}}if (max == ans || ch[i] < ch[max]) { // max==ans表示当前得到的是最长的子序列，直接存下来就好了。否则得到的不是最长的，就要和之前的比较，存较小的。ch[max] = ch[i];}}return ans + 1; // 下标加1才是长度。}}全排列模板
全排列算法模板-Java
排列组合、命名方式、等差等比求和公式
eclipse快捷键
菜鸟教程——eclipse快捷键
字符串、集合
快速求a^n
/*** 快速求a的n次方* * @param a* @param n* @return*/
private static long pow(long a, int n) {if (a == 0) {return 0;}long ans = 1;long x = a;while (n > 0) {if ((n & 1) == 1)ans = ans * x % MOD;n >>= 1;x = x * x % MOD;}return ans;
}进制转换
原文链接——Java 任意进制转换（两种方式）
方法一：利用 Integer 实现进制转换
1、Integer类的方法toBinaryString()、Integer.toOctalString()、Integer.toHexString()可实现十进制分别转换成二进制、八进制和十六进制。
2、Integer.valueOf(s, radix)：将第一个参数解释为用第二个参数指定的基数表示的有符号整数，换句话说就是将 s 以 radix 进制的形式转换为十进制。
数字类型的toString()方法可以接收表示转换基数radix的可选参数；不指定参数，转换规则基于十进制。其他进制：2~36。
package Z;public class ArbitraryConversion {public static void main(String[] args) {System.out.println("==========十进制776转换到其它进制：==========");int sjz = 776;System.out.println("十进制转二进制： " + Integer.toBinaryString(sjz));System.out.println("十进制转八进制： " + Integer.toOctalString(sjz));System.out.println("十进制转十六进制： " + Integer.toHexString(sjz));System.out.println("==========八进制1410转换到其它进制：==========");String bjz = "1410";System.out.println("八进制转十进制: " + Integer.valueOf(bjz, 8));System.out.println("八进制转二进制: " + Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(bjz, 8))); // 八进制转十进制，十进制转二进制System.out.println("八进制转十六进制: " + Integer.toHexString(Integer.valueOf(bjz, 8))); // 八进制转十进制，十进制转十六进制System.out.println("==========十六进制308转换到其它进制：==========");String sljz = "308";System.out.println("十六进制转十进制: " + Integer.valueOf(sljz, 16));System.out.println("十六进制转二进制: " + Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(sljz, 16))); // 十六进制转十进制，十进制转二进制System.out.println("十六进制转八进制: " + Integer.toOctalString(Integer.valueOf(sljz, 16))); // 十六进制转十进制，十进制转八进制System.out.println("==========二进制1100001000转换到其它进制：==========");String ejz = "1100001000";System.out.println("二进制转十进制: " + Integer.valueOf(ejz, 2));System.out.println("二进制转八进制: " + Integer.toOctalString(Integer.valueOf(ejz, 2))); // 二进制转十进制，十进制转八进制System.out.println("二进制转十六进制: " + Integer.toHexString(Integer.valueOf(ejz, 2))); // 二进制转十进制，十进制转十六进制}
}方法二：利用 BigInteger 实现进制转换
package Z;import java.math.BigInteger;public class ArbitraryConversionBigInteger {public static void main(String[] args) {System.out.println(change("1410", 8, 2)); // 八进制转二进制System.out.println(change("1410", 8, 10)); // 八进制转十进制System.out.println(change("1410", 8, 16)); // 八进制转十六进制}/*** * @param number：要转换的数* @param from：原数的进制* @param to：要转换成的进制* @return*/private static String change(String number, int from, int to) {return new BigInteger(number, from).toString(to);}}数据结构（排序算法）冒泡排序
数据结构Java03【（时间、空间复杂度），排序（冒泡、快速、插入、希尔、选择、归并、基数、队列基数）】
冒泡排序优化：https://blog.csdn.net/hansionz/article/details/80822494
package demo4;import java.util.Arrays;public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[] { 5, 7, 2, 9, 4, 1, 0, 5, 7 };System.out.println(Arrays.toString(arr));bubbleSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}/**冒泡排序 * 共需要比较length-1轮* 5,7,2,9,4,1,0,5,7 【5、7】 * 5,7,2,9,4,1,0,5,7 【7、2】* 5,2,7,9,4,1,0,5,7 ...* 5,2,7,4,1,0,5,7,9* 2,5 */public static void bubbleSort(int[] arr) {// 控制共比较多少轮for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 控制比较的次数for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { // 减i,比较过的数字,不再进行比较if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}// 冒泡排序优化public static void bubbleSort2(int[] arr) {// 控制共比较多少轮for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {boolean flag = false;// 控制比较的次数for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { // 减i,比较过的数字,不再进行比较if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;flag = true; // 加入标记 }}if(flag) { // 如果没有交换过元素，则已经有序！return;}}}}菜鸟教程——Java Vector 类（动态数组）
Vector 类实现了一个动态数组。和 ArrayList 很相似，但是两者是不同的：
- Vector 是同步访问的。
- Vector 包含了许多传统的方法，这些方法不属于集合框架。
Vector 主要用在事先不知道数组的大小，或者只是需要一个可以改变大小的数组的情况。
Vector 类支持 4 种构造方法。
第一种构造方法创建一个默认的向量，默认大小为 10：
Vector()第二种构造方法创建指定大小的向量。
Vector(int size)第三种构造方法创建指定大小的向量，并且增量用 incr 指定。增量表示向量每次增加的元素数目。
Vector(int size,int incr)第四种构造方法创建一个包含集合 c 元素的向量：
Vector(Collection c)
除了从父类继承的方法外 Vector 还定义了以下方法：
序号 方法描述 1 void add(int index, Object element)
在此向量的指定位置插入指定的元素。2 boolean add(Object o)
将指定元素添加到此向量的末尾。3 boolean addAll(Collection c)
将指定 Collection 中的所有元素添加到此向量的末尾，按照指定 collection 的迭代器所返回的顺序添加这些元素。4 boolean addAll(int index, Collection c)
在指定位置将指定 Collection 中的所有元素插入到此向量中。5 void addElement(Object obj)
将指定的组件添加到此向量的末尾，将其大小增加 1。6 int capacity()
返回此向量的当前容量。7 void clear()
从此向量中移除所有元素。8 Object clone()
返回向量的一个副本。9 boolean contains(Object elem)
如果此向量包含指定的元素，则返回 true。10 boolean containsAll(Collection c)
如果此向量包含指定 Collection 中的所有元素，则返回 true。11 void copyInto(Object[] anArray)
将此向量的组件复制到指定的数组中。12 Object elementAt(int index)
返回指定索引处的组件。13 Enumeration elements()
返回此向量的组件的枚举。14 void ensureCapacity(int minCapacity)
增加此向量的容量（如有必要），以确保其至少能够保存最小容量参数指定的组件数。15 boolean equals(Object o)
比较指定对象与此向量的相等性。16 Object firstElement()
返回此向量的第一个组件（位于索引 0) 处的项）。17 Object get(int index)
返回向量中指定位置的元素。18 int hashCode()
返回此向量的哈希码值。19 int indexOf(Object elem)
返回此向量中第一次出现的指定元素的索引，如果此向量不包含该元素，则返回 -1。20 int indexOf(Object elem, int index)
返回此向量中第一次出现的指定元素的索引，从 index 处正向搜索，如果未找到该元素，则返回 -1。21 void insertElementAt(Object obj, int index)
将指定对象作为此向量中的组件插入到指定的 index 处。22 boolean isEmpty()
测试此向量是否不包含组件。23 Object lastElement()
返回此向量的最后一个组件。24 int lastIndexOf(Object elem)
返回此向量中最后一次出现的指定元素的索引；如果此向量不包含该元素，则返回 -1。25 int lastIndexOf(Object elem, int index)
返回此向量中最后一次出现的指定元素的索引，从 index 处逆向搜索，如果未找到该元素，则返回 -1。26 Object remove(int index)
移除此向量中指定位置的元素。27 boolean remove(Object o)
移除此向量中指定元素的第一个匹配项，如果向量不包含该元素，则元素保持不变。28 boolean removeAll(Collection c)
从此向量中移除包含在指定 Collection 中的所有元素。29 void removeAllElements()
从此向量中移除全部组件，并将其大小设置为零。30 boolean removeElement(Object obj)
从此向量中移除变量的第一个（索引最小的）匹配项。31 void removeElementAt(int index)
删除指定索引处的组件。32 protected void removeRange(int fromIndex, int toIndex)
从此 List 中移除其索引位于 fromIndex（包括）与 toIndex（不包括）之间的所有元素。33 boolean retainAll(Collection c)
在此向量中仅保留包含在指定 Collection 中的元素。34 Object set(int index, Object element)
用指定的元素替换此向量中指定位置处的元素。35 void setElementAt(Object obj, int index)
将此向量指定 index 处的组件设置为指定的对象。36 void setSize(int newSize)
设置此向量的大小。37 int size()
返回此向量中的组件数。38 List subList(int fromIndex, int toIndex)
返回此 List 的部分视图，元素范围为从 fromIndex（包括）到 toIndex（不包括）。39 Object[] toArray()
返回一个数组，包含此向量中以恰当顺序存放的所有元素。40 Object[] toArray(Object[] a)
返回一个数组，包含此向量中以恰当顺序存放的所有元素；返回数组的运行时类型为指定数组的类型。41 String toString()
返回此向量的字符串表示形式，其中包含每个元素的 String 表示形式。42 void trimToSize()
对此向量的容量进行微调，使其等于向量的当前大小。
import java.util.*;
import java.util.Vector;public class VectorDemo {public static void main(String args[]) {// initial size is 3, increment is 2Vector v = new Vector(3, 2);System.out.println("Initial size: " + v.size());System.out.println("Initial capacity: " +v.capacity());v.addElement(new Integer(1));v.addElement(new Integer(2));v.addElement(new Integer(3));v.addElement(new Integer(4));System.out.println("Capacity after four additions: " +v.capacity());v.addElement(new Double(5.45));System.out.println("Current capacity: " +v.capacity());v.addElement(new Double(6.08));v.addElement(new Integer(7));System.out.println("Current capacity: " +v.capacity());v.addElement(new Float(9.4));v.addElement(new Integer(10));System.out.println("Current capacity: " +v.capacity());v.addElement(new Integer(11));v.addElement(new Integer(12));System.out.println("First element: " +(Integer)v.firstElement());System.out.println("Last element: " +(Integer)v.lastElement());if(v.contains(new Integer(3)))System.out.println("Vector contains 3.");// enumerate the elements in the vector.Enumeration vEnum = v.elements();System.out.println("\nElements in vector:");while(vEnum.hasMoreElements())System.out.print(vEnum.nextElement() + " ");System.out.println();}
}
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