2014年蓝桥杯c/c++B组省赛真题解析

一、啤酒和饮料

啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。

我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。

答案：

#include<iostream>
using namespace std;int main(){
for(int i=0;i<35;i++){for(int j=0;j<43;++j){if(i*2.3+j*1.9==82.3&&i<j){cout<<i;}}
}
}

二、切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

分析：观察得到的面条数，发现规律 f[n]=2*f[n-1]-1。因此我们可以通过循环计算出答案

分析：不需要编程，理解题意、找出规律、利用等差公式计算即可。

答案：1025

三、李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

答案：

#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void f(int jiu,int shop,int flower){if(jiu<0)return; if(jiu==1&&shop==5&&flower==9)ans++;if(shop<5)f(jiu*2,shop+1,flower);if(flower<9)f(jiu-1,shop,flower+1);
}
int main(){f(2,0,0);cout<<ans;return 0;
}

注：1. 题干中要求最后一次是花，那么抛开最后一次，令花到9，就还剩一斗

2.如果不加两个if的限制，深搜会一直进行，所以要有限制，2013年真题第三题变量少且有n做限制，本题类似

四、史丰收速算--代码补充

史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

乘以 7 的进位规律是：

满 142857... 进1,

满 285714... 进2,

满 428571... 进3,

满 571428... 进4,

满 714285... 进5,

满 857142... 进6

请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位
int ge_wei(int a)
{if(a % 2 == 0)return (a * 2) % 10;elsereturn (a * 2 + 5) % 10;
}//计算进位
int jin_wei(char* p)
{char* level[] = {"142857","285714","428571","571428","714285","857142"};char buf[7];buf[6] = '\0';strncpy(buf,p,6);int i;for(i=5; i>=0; i--){int r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;while(r==0){p += 6;strncpy(buf,p,6);//r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;______________________________;  //填空}}return 0;
}//多位数乘以7
void f(char* s)
{int head = jin_wei(s);if(head > 0) printf("%d", head);char* p = s;while(*p){int a = (*p-'0');int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;printf("%d",x);p++;}printf("\n");
}int main()
{f("428571428571");f("34553834937543");        return 0;
}

答案：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{if(a % 2 == 0)return (a * 2) % 10;elsereturn (a * 2 + 5) % 10;
}//计算进位
int jin_wei(char* p)
{char* level[] = {"142857","285714","428571","571428","714285","857142"};char buf[7];buf[6] = '\0';//只有6个数，最后一位为0 strncpy(buf,p,6);int i;for(i=5; i>=0; i--){int r = strcmp(level[i], buf);//从样例的第五个开始比，level大则换更小的比if(r<0) return i+1;//level小，直接return出去，也就是进位多少 while(r==0){p += 6;strncpy(buf,p,6);r = strcmp(level[i], buf);if(r<0) return i+1;//   ______________________________;  //填空if(r<0) return i; //在while里，==0的情况不用处理,剩下的可以用样例帮忙 }}return 0;
}//多位数乘以7
void f(char* s) //s是多位数
{int head = jin_wei(s);//head是s的进位 if(head > 0) printf("%d", head);//head大于0，输出 char* p = s;//拷贝字符串指针，实际上就是拷贝字符串 while(*p){int a = (*p-'0');int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;//个位加上下一位的进位，输出 printf("%d",x);p++;}printf("\n");
}int main()
{f("428571428571");//先看main,然后进到f里去看 f("34553834937543");        return 0;
}

分析：

1.strnspy()函数和strcmp()函数要了解

2,比较考验阅读代码的能力——要多练习

3.要养成一定的技巧，更准确的说是经验（eg:有的时候代码填空有点对称的、类似的意味）

五、打印图形--代码补充

小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：

rank=3

rank=5

ran=6

小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。

#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{if(rank==1){a[row][col] = '*';return;}int w = 1;int i;for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;____________________________________________;f(a, rank-1, row+w/2, col);f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}int main()
{char a[N][N];int i,j;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';f(a,6,0,0);for(i=0; i<N; i++){for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);printf("\n");}return 0;
}

答案：f(a,rank-1,row, col+w/2);

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{if(rank==1){a[row][col] = '*';return;}int w = 1;int i;for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;//最后一排多少个* ，w很关键 //____________________________________________;f(a,rank-1,row, col+w/2); //0,16f(a, rank-1, row+w/2, col);//16,0f(a, rank-1, row+w/2, col+w);//16,32
}int main()
{char a[N][N];//二维数组 存放画面 int i,j;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';//？？ 先留出位置 f(a,6,0,0);//一直到6 for(i=0; i<N; i++){for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);printf("\n");//打印 }return 0;
}

六、奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

答案：（没有完善，需要修改）

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int x,int y){if(y==0)return x;return gcd(y,y%x);
}
int main()
{//cout<<gcd(12,16)<<endl;测试gcd int ans=0;for(int a=1;a<=9;++a){for(int c=1;c<=9;++c){if(c==a)continue; for(int b=1;b<=9;++b){for(int d=1;d<=9;++d){if(b%d!=0){int gcd1=gcd(a*b,c*d);int gcd2=gcd(a*10+b,c*10+d);if((a*b/gcd1==(a*10+b)/gcd2)&&c*d/gcd1==(a*10+b)/gcd2){ans++;}}    }}}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

七、六角填数

如图所示六角形中，填入1~12的数字。

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

八、蚂蚁感冒--编写代码

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

【数据格式】

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入： 3 5 -2 8 程序应输出： 1

再例如，输入： 5 -10 8 -20 12 25 程序应输出： 3

资源约定：峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

九、地宫取宝--编写代码

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入： 2 2 2 1 2 2 1 程序应该输出： 2

再例如，输入： 2 3 2 1 2 3 2 1 5 程序应该输出： 14

资源约定：峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

十、小朋友排队--编写代码

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】

输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入： 3 3 2 1 程序应该输出： 9

【样例说明】首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模与约定】对于10%的数据， 1<=n<=10；对于30%的数据， 1<=n<=1000；对于50%的数据， 1<=n<=10000；对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

资源约定：峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。